Question

所以我有一个光源和各种各样的飞机。像这样：

平面由|表示，光源为o

现在我可以通过光的位置减去平面的左上角来找到方向向量（是正确的术语？），如下所示：

vec3 dir = plane_top_left - light_pos

但是，我希望能够将方向向量投影到更远的平面上，如下所示：

        | /___  I want to know where this is
       /| \
      / |
     /  |
    /   |
   /|   |
  / |   |
 /  |   |
o   |   |
    |   |
    |   |
    |   |

我怎么知道方向矢量和平面相交的位置？顺便说一下，这是一个3D场景的自上而下的视图

我在google上看了这个，并且变得非常困惑....答案很矛盾，我几乎无法理解他们背后的数学。

Answer 1

我认为这与C没有任何关系......

以下是我对空间几何的了解可以提供的内容：正如您所说，非单位方向向量将通过从目标点减去初始点的坐标来获得。我们用TLC表示你的飞机的左上角，用LS表示光源。那么非单位方向向量将是：

( TLC - LS )

在三维系统中，这相当于：

< TLC_X - LS_X,
  TLC_Y - LS_Y,
  TLC_Z - LS_Z >

您的问题的答案取决于您想要投射光线的平面的距离。如果它是图表中原始平面的7/3倍，那么您可以简单地将方向向量与该因子相乘，并将其添加到LS：

LS + ( TLC - LS ) * 7 / 3

无论你做什么，你都必须将它添加到LS，因为它是灯光的原点。根据投影平面的距离，乘法因子会发生变化。一般来说，它将是：

LS + ( TLC - LS ) * ( how_far_the_projected_plane_is / how_far_the_original_plane_is )

Answer 2

你需要一个射线平面交叉点。如果光线定义如下（以参数形式）：

r = v*t + o

v是你的目标矢量（通常是标准化的），o是射线原点，t - 参数。目标（你的影子接收）平面是：

n*r + d = 0

n是平面的法向量。从这个到方程你可以找到t参数：

t = -(n*o + d) / (n*v)

如你所知，从第一个等式中你会发现交点r。

注意：负t意味着你没有面对飞机。

查找对象的阴影贴图

2 个答案: