Question

我正在尝试使用Lomb-Scargle周期图（LSP）和FFT-Power频谱创建一些计算均匀和不均匀采样数据的功率谱的例程。我遇到的问题是，当在scipy中使用LSP实现时，我会遇到使用均匀采样数据的崩溃。

根据我的判断，下面的代码可以工作，并产生几乎相同（和正确）的输出。但是，我被迫在Lomb-Scargle功能中插入一个kludge来为频率添加抖动，因此它们与FFT的不完全匹配。当我注释掉那一行时，我会得到一个被零除错误。

这是scipy中Lomb-Scargle实现的问题，还是我不应该将它与均匀采样数据一起使用？提前谢谢。

import numpy as np
import scipy.signal as sp
import matplotlib.pyplot as plt

def one_sided_fft(t,x):
    full_amplitude_spectrum = np.abs(np.fft.fft(x))/x.size
    full_freqs = np.fft.fftfreq(x.size, np.mean(np.ediff1d(t)))
    oneinds = np.where(full_freqs >=0.0)
    one_sided_freqs = full_freqs[oneinds]
    one_sided_amplitude_spectrum=2*full_amplitude_spectrum[oneinds]
    return one_sided_freqs, one_sided_amplitude_spectrum

def power_spectrum(t,x):
    onef, oneamps = one_sided_fft(t,x)
    return onef, oneamps**2

def lomb_scargle_pspec(t, x):
    tstep = np.mean(np.ediff1d(t))
    freqs = np.fft.fftfreq(x.size, tstep)
    idxx = np.argsort(freqs)
    one_sided_freqs = freqs[idxx]
    one_sided_freqs = one_sided_freqs[one_sided_freqs>0]
    #KLUDGE TO KEEP PERIODOGRAM FROM CRASHING
    one_sided_freqs = one_sided_freqs+0.00001*np.random.random(one_sided_freqs.size)
    #THE FOLLOWING LINE CRASHES WITHOUT THE KLUDGE
    pgram = sp.lombscargle(t, x, one_sided_freqs*2*np.pi)
    return one_sided_freqs, (pgram/(t.size/4))


if __name__ == "__main__":

    #Sample data
    fs = 100.0
    fund_freq=5
    ampl = 0.4
    t = np.arange(0,10,1/fs)
    x = ampl*np.cos(2*np.pi*fund_freq*t)

    #power spectrum calculations
    powerf, powerspec = power_spectrum(t,x)
    lsf, lspspec = lomb_scargle_pspec(t,x)

    #plotting
    fig, (ax0, ax1, ax2)= plt.subplots(nrows=3)
    fig.tight_layout()
    ax0.plot(t, x)
    ax0.set_title('Input Data, '+str(fund_freq)+' Hz, '+
                  'Amplitude: '+str(ampl)+
                  ' Fs = '+str(fs)+' Hz')
    ax0.set_ylabel('Volts')
    ax0.set_xlabel('Time[s]')

    ax1.plot(powerf, powerspec)
    ax1.set_title('FFT-based Power Spectrum')
    ax1.set_ylabel('Volts**2')
    ax1.set_xlabel('Freq[Hz]')

    ax2.plot(lsf, lspspec)
    ax2.set_title('Lomb-Scargle Power Spectrum')
    ax2.set_ylabel('Volts**2')
    ax2.set_xlabel('Freq[Hz]')

    plt.show()

Answer 1

这是bug in lombscargle。该代码包含以atan(2 * cs / (cc - ss))实现的arctan计算，其中cc和ss取决于x和freqs的元素。对于某些输入，cc - ss可以是0.使用atan2(2 * cs, cc - ss)的固定代码包含在scipy 0.15.0中。

Lomb-Scargle与FFT功率谱：均匀间隔数据崩溃

1 个答案: