我正在研究空间堆叠问题......目前我正试图在2D中进行解决，但最终还是要在3D中进行这项工作。
我将空间划分为中心区域周围的nxn方块，因此n总是奇数...而我正在尝试找到任何维度小于nxn的矩形的位置数（例如1x1,1x2,2x2等等）可以放置，中间的广场不可用。
到目前为止，我已经有了这个......
total number of rectangles = ((n^2 + n)^2 ) / 4
..也是总平方数=（n（n + 1）（2n + 1））/ 6
然而，我不得不制定一个公式来找出那些位置是不可能的，因为中间方格将被占用。
例如：
[] [] []
[] [x] []
[] [] []
3 x 3板...有8个可能的位置用于存储中间正方形的东西正在使用中。 我可以使用1x1形状，1x2形状，2x1,3x1等......
公式给出了矩形的数量：（9 + 3）^ 2/4 = 144/4 = 36个堆叠位置 然而，由于中间广场无法占领，所以这些都无法实现。
我可以看到这些是不可能的选择：
1x1形状= 1不可能（中方） 2x1形状= 4个不可能（任何使用中间方块的东西） 3x1 = 2不可能 2x2 = 4不可能 等等 总不可能的组合= 16
因此，我所追求的解决方案是在3x3电路板上36-16 = 20个可能的矩形堆叠位置。
我已经用C＃对它进行了编码，通过反复试验来解决这个问题，但是我真的想要一个公式，因为我想解决大量的n值，并最终制作这个3D。
有人能指出这些空间/曲面细分问题的公式吗？ 关于如何将整个矩形公式变成3D的任何想法都非常受欢迎！
谢谢！
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好的..所以我现在得到一个答案是......总不可能的案例定义如下：
n ^ 4其中n是仅使用奇数网格的网格大小的顺序
2 ^ 4 = 16（网格是3乘3） 3 ^ 4 = 81（网格是5乘5） 4 ^ 4 = 256（网格是7乘7） 等