给出成堆的硬币（例如5桩：9,0,5,1,5）总共20个硬币。最小的没有。所需的移动所以所有桩都有相同的硬币（4,4,4,4,4）（这是9次移动）规则：一枚硬币只能移动到相邻的桩上。第j堆硬币如果存在则可以移动到j-1或j + 1。
任何解决难题的好算法？
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所有桩的尺寸的算术平均值给出了每个桩的理想尺寸，让它为d，而桩的数量为n。让我们首先假设比构建解决方案时我们有时会有一堆负面大小，我们将在一瞬间修复这个假设。
O（n）算法如下 - 让我们看看第一堆。如果它的大小为d，那么我们既不想改变它的大小，也不想通过它的其他桩传递硬币，因为左边没有桩。这意味着在最佳解决方案中的任何移动都不会改变这个桩的大小，我们可以忘记它。然而，如果第一桩的尺寸是d'> d，然后我们知道我们想从中删除（d' - d）硬币。因为他们只能走一条路 - 在右边，我们可以做到，把第一堆减少到d，并像以前一样忘掉它。同样，如果d'＆lt; d，然后在某个时间点，我们将不得不从第二堆中取出一些硬币，所以我们这样做了，忘记了第一堆。
当我们忘记第一堆时，我们可以想象我们删除了它，第二堆现在是第一堆。我们通过所有桩进行这个过程，当移动一些硬币时，我们将这些移动添加到某个柜台。
还有一个问题 - 负面堆积。让我们列出我们在解决方案中所做的所有操作，很容易看出我们执行的顺序无关紧要。我们可能做出非法行为的唯一举动是当我们从桩（i + 1）中取硬币到堆i时，可能已经离开（i + 1）为负。这意味着稍后我们从（i + 2）到（i + 1）取一些硬币来补偿它，如果这个移动在移动之前完成（i + 1）那么（i + 1）的大小永远不会消极。因此，如果我们从最右边开始执行预定的移动，一切都会好的 - 这证明构造的解决方案是有效的。