在数据结构和算法课程中，我遇到了这个疑问。我已经查找了几个在线和离线资源，但仍有疑问。我被要求弄清楚算法的运行时间，我正确地做到了 - O（n ^ 3）。但令我困惑的是这个问题 - 如果n从90到900,000，算法的工作速度会慢多少？我的怀疑是：
无论我哪里弄错，请纠正我！谢谢！
答案 0 :(得分：1)
显然，你的想法是正确的！
当算法用于大小（n）时，如果大小增加，则速度将与n ^ 3成反比。
你的假设是正确的。你把n = 900,000的值放n = 90后得分，得到结果。这个因素将是减速因素！
下面，slowing factor = (900,000)^3 / (90)^3 = 10^12 !
因此，慢因子= 10 ^ 12.你的程序会减慢10 ^ 12！这样一个剧烈的变化！换句话说，你的效率会下降10 ^（ - 12）倍！ ！
根据建议的评论进行编辑： -
但是如何比较不同输入的算法性能 基于最坏的情况时间复杂度？
正如 G.Bach 所暗示，这篇文章的评论员之一，你的问题背后的基本思想本身就是矛盾的！你应该谈论Big-Theta符号，而不是{ {1}}想到一般的解决方案！ Big-O是一个上限，而Big-Theta是一个紧张的。当人们只担心可能发生的最坏情况时，大O就足够了;即它说“它不会比这更糟糕”。当然，越接近越好，但是一个紧密的界限并不总是很容易计算。
因此，在最坏情况分析中，您的问题将以我们双方都回答的方式回答。现在，人们使用Big-O代替O的一个狭隘原因是放弃关于最差或平均值的免责声明但是，为了进行更严格的分析，您还必须同时检查Ω和O以构建问题。这个问题可以适当地找到解决方案，用于不同大小的n。我留给你弄清楚。但是，如果你有任何疑问，请随时发表评论。
另外，你的运行时间与最坏情况分析没有直接关系，但是，不知何故它是相关的，可以这样重新构建！
P.S ---＆GT;我从Big-oh vs big-theta那里得到了一些想法/陈述。所以，感谢作者！
我希望它有所帮助。如果有任何信息被删除，请随意发表评论！
答案 1 :(得分：1)
您的理解是正确的。
如果您所拥有的唯一绩效指标是最差时间复杂度，那么您可以比较所有这些。如果您有更多信息，可以做出更好的估计。
是的，只需用n的值代替并将900,000 3 除以90 3 即可得到该比率。