趋势线的最佳拟合曲线

Question

问题限制

• 已知数据集的大小，但不知道数据本身的大小。
• 数据集一次增加一个数据点。
• 趋势线一次绘制一个数据点（使用样条曲线/贝塞尔曲线）。

图表

下面的拼贴显示了具有相当准确的趋势线的数据集：

图表是：

• 左上角。按小时计算，有~24个数据点。
• 右上角。白天一年，有~365个数据点。
• 左下角。按周计算，为期一年，约有52个数据点。
• 右下角。按月计算，约有12个数据点。

用户输入

用户可以选择：

• 时间序列的类型（每小时，每日，每月，每季度，每年）;和
• 时间序列的开始和结束日期。

例如，用户可以在6月份选择30天的每日报告。

趋势权重

要计算窗口大小（即计算趋势线时要平均的数据点数），使用以下表达式：

data points / trend weight

data points来自用户输入，trend weight 6.4 。即使趋势权重 6.4 产生良好的拟合，它也是相当随意的，可能不适合不同的用户输入。

问题

考虑到这个问题的限制，如何计算trend weight？

Answer 1

根据图表的外观，我会说你的12点图表有太多的分数（这只是给定点的样条......这在视觉上是令人愉悦的，但实际上在尝试时弊大于利了解趋势）和365点图表的点数太少。也许尝试做一些像指数一样的事情：

(Data points)^1.2/14.1

我确实意识到这比你已经拥有的更加武断，但任意并不是世界上最糟糕的事情。

（我通过尝试保持52点图固定得到14.1，因为那个看起来不错，取(52^(1.2)/52)*6.4=14.1。你使用这种技术你可以尝试除了1.2之外的其他能力来看你的视觉效果。< / p>

丹

Answer 2

我对结果的质量和写作的清晰度进行了投票。我希望我能提供一个可以改善你已经很出色的工作的答案。

我担心，在看到改善的适合度之前，可能会对趋势权重进行反复试验。

也许你可以将这个作为用户的输入：允许他们在给定实际约束的情况下调整值，直到他们得到满意的值。

我还想知道每个图表的权重是否不同，因为每个图表中的点数不同。您是否尝试获得适用于所有图表的单一权重？

出色的工作;一个很好的问题。做得好。我希望我更有帮助。或许别人会比我更有智慧传授。

Answer 3

在这4张图中，趋势线可能看起来很准确，但它确实非常不合适。 （这在左下角的乞讨和右上角的开始时最好看。我认为在找到趋势线时你会想要使用不少于一半的分数（尽管你应该使用更多的东西）我建议最大趋势权重为2。虽然你应该更接近1-1.5范围。因为它是任意的，我建议你给你的用户一个“趋势线精确度”滑块，他们可以使用最准确的设置使用趋势权重1，最不准确使用权重#of data points +1。这将使用0点（有趣的是你总是向下舍入），我会假设，虽然你的统计软件可能会有所不同，会产生一条海峡水平线。