使用命令式语言来理解下面的纯函数：
def foo(x,y):
x = f(x) if a(x)
if c(x):
x = g(x)
else:
x = h(x)
x = f(x)
y = f(y) if a(y)
x = g(x) if b(y)
return [x,y]
该函数表示必须逐步更新变量的样式。在大多数情况下可以避免这种情况，但有些情况下这种模式是不可避免的 - 例如，为机器人编写烹饪程序，这本身就需要一系列步骤和决定。现在，假设我们试图在Haskell中表示foo。
foo x0 y0 =
let x1 = if a x0 then f x0 else x0 in
let x2 = if c x1 then g x1 else h x1 in
let x3 = f x2 in
let y1 = if a y0 then f y0 else y0 in
let x4 = if b y1 then g x3 else x3 in
[x4,y1]
该代码有效，但由于需要手动管理数字标记，因此过于复杂且容易出错。请注意，设置x1后，x0的值永远不会再次使用，但它仍然可以。如果您不小心使用它，那将是一个未检测到的错误。
我设法使用State monad解决了这个问题：
fooSt x y = execState (do
(x,y) <- get
when (a x) (put (f x, y))
(x,y) <- get
if c x
then put (g x, y)
else put (h x, y)
(x,y) <- get
put (f x, y)
(x,y) <- get
when (a y) (put (x, f y))
(x,y) <- get
when (b y) (put (g x, x))) (x,y)
这样，标签跟踪的需求就会消失，以及意外使用过时变量的风险。但现在代码冗长且难以理解，主要是由于(x,y) <- get的重复。
所以：表达这种模式的更可读，更优雅，更安全的方式？
答案 0 :(得分：29)
虽然命令式代码的直接转换通常会导致ST monad和STRef，但让我们考虑一下你真正想做的事情：
现在这确实看起来像ST monad。但是，如果我们遵循简单的monad法则以及do符号，我们就会看到
do
x <- return $ if somePredicate x then g x
else h x
x <- return $ if someOtherPredicate x then a x
else b x
正是你想要的。由于您只需要monad（return和>>=）的最基本功能，因此您可以使用最简单的功能：
Identity monad foo x y = runIdentity $ do
x <- return $ if a x then f x
else x
x <- return $ if c x then g x
else h x
x <- return $ f x
y <- return $ if a x then f y
else y
x <- return $ if b y then g x
else y
return (x,y)
请注意，您无法使用let x = if a x then f x else x，因为在这种情况下，x在两侧都是相同的，而
x <- return $ if a x then f x
else x
与
相同(return $ if a x then (f x) else x) >>= \x -> ...
并且x表达式中的if显然与生成的condM :: Monad m => Bool -> a -> a -> m a
condM p a b = return $ if p then a else b
不同，后者将在右侧的lambda中使用。
为了使这一点更清晰，您可以添加帮助器，如
foo x y = runIdentity $ do
x <- condM (a x) (f x) x
x <- fmap f $ condM (c x) (g x) (h x)
y <- condM (a y) (f y) y
x <- condM (b y) (g x) x
return (x , y)
获得更简洁的版本：
(?) :: Bool -> (a, a) -> a
b ? ie = if b then fst ie else snd ie
(??) :: Monad m => Bool -> (a, a) -> m a
(??) p = return . (?) p
(#) :: a -> a -> (a, a)
(#) = (,)
infixr 2 ??
infixr 2 #
infixr 2 ?
foo x y = runIdentity $ do
x <- a x ?? f x # x
x <- fmap f $ c x ?? g x # h x
y <- a y ?? f y # y
x <- b y ?? g x # x
return (x , y)
虽然我们正在努力，但是让我们开始疯狂并引入一个三元运营商：
Identity但最重要的是，let … in … monad拥有此任务所需的一切。
有人可能会争论这种风格是否必要。这绝对是一系列行动。但除非你计算绑定变量，否则没有状态。但是，然后一包let声明也会给出一个隐式序列：您希望第一个Identity首先绑定。
x纯粹是功能无论哪种方式，上面的代码都不会引入可变性。 x不会被修改，而是会有一个新的y或do影响最后一个。如果你如上所述去掉foo x y = runIdentity $
a x ?? f x # x >>= \x ->
c x ?? g x # h x >>= \x ->
return (f x) >>= \x ->
a y ?? f y # y >>= \y ->
b y ?? g x # x >>= \x ->
return (x , y)
表达式，那就明白了：
(?)但是，如果我们在左侧使用return并删除(>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b)，我们可以将a -> (a -> b) -> b替换为flip ($)类型的内容。这恰好是($>) :: a -> (a -> b) -> b
($>) = flip ($)
infixr 0 $> -- same infix as ($)
foo x y = a x ? f x # x $> \x ->
c x ? g x # h x $> \x ->
f x $> \x ->
a y ? f y # y $> \y ->
b y ? g x # x $> \x ->
(x, y)
。我们最终得到：
do这与上面的desugared Identity表达非常相似。请注意，{{1}}的任何用法都可以转换为此样式，反之亦然。
答案 1 :(得分：18)
您声明的问题看起来像是arrows的一个不错的应用程序：
import Control.Arrow
if' :: (a -> Bool) -> (a -> a) -> (a -> a) -> a -> a
if' p f g x = if p x then f x else g x
foo2 :: (Int,Int) -> (Int,Int)
foo2 = first (if' c g h . if' a f id) >>>
first f >>>
second (if' a f id) >>>
(\(x,y) -> (if b y then g x else x , y))
，first将函数a -> b提升为(a,c) -> (b,c)，这更加惯用。
修改：if'允许升降机
import Control.Applicative (liftA3)
-- a functional if for lifting
if'' b x y = if b then x else y
if' :: (a -> Bool) -> (a -> a) -> (a -> a) -> a -> a
if' = liftA3 if''
答案 2 :(得分：11)
我可能会这样做：
foo x y = ( x', y' )
where x' = bgf y' . cgh . af $ x
y' = af y
af z = (if a z then f else id) z
cgh z = (if c z then g else h) z
bg y x = (if b y then g else id) x
对于更复杂的事情，您可能需要考虑使用镜头：
whenM :: Monad m => m Bool -> m () -> m ()
whenM c a = c >>= \res -> when res a
ifM :: Monad m => m Bool -> m a -> m a -> m a
ifM mb ml mr = mb >>= \b -> if b then ml else mr
foo :: Int -> Int -> (Int, Int)
foo = curry . execState $ do
whenM (uses _1 a) $
_1 %= f
ifM (uses _1 c)
(_1 %= g)
(_1 %= h)
_1 %= f
whenM (uses _2 a) $
_2 %= f
whenM (uses _2 b) $ do
_1 %= g
并且没有什么可以阻止您使用更具描述性的变量名称：
foo :: Int -> Int -> (Int, Int)
foo = curry . execState $ do
let x :: Lens (a, c) (b, c) a b
x = _1
y :: Lens (c, a) (c, b) a b
y = _2
whenM (uses x a) $
x %= f
ifM (uses x c)
(x %= g)
(x %= h)
x %= f
whenM (uses y a) $
y %= f
whenM (uses y b) $ do
x %= g
答案 3 :(得分：9)
这是ST（状态转换器）库的工作。
ST提供：
ST s a的值的计算，它们看起来像a，并且可以与runST一起运行以获得纯a值。newSTRef a操作会创建一个新的STRef s a引用，其初始值为a，可以使用readSTRef ref读取并使用writeSTRef ref a编写。单个ST计算可以在内部使用任意数量的STRef引用。总之，这些让您表达与命令式示例中相同的可变变量功能。
要使用ST和STRef，我们需要导入：
{-# LANGUAGE NoMonomorphismRestriction #-}
import Control.Monad.ST.Safe
import Data.STRef
我们可以定义以下帮助程序来匹配Python样式readSTRef示例使用的命令式操作，而不是在整个地方使用低级writeSTRef和foo：
-- STRef assignment.
(=:) :: STRef s a -> ST s a -> ST s ()
ref =: x = writeSTRef ref =<< x
-- STRef function application.
($:) :: (a -> b) -> STRef s a -> ST s b
f $: ref = f `fmap` readSTRef ref
-- Postfix guard syntax.
if_ :: Monad m => m () -> m Bool -> m ()
action `if_` guard = act' =<< guard
where act' b = if b then action
else return ()
这让我们写下：
ref =: x将ST计算x的值分配给STRef ref。(f $: ref)将纯函数f应用于STRef ref。action `if_` guard仅在action结果为True时执行guard。有了这些助手，我们可以忠实地将foo的原始命令式定义翻译成Haskell：
a = (< 10)
b = even
c = odd
f x = x + 3
g x = x * 2
h x = x - 1
f3 x = x + 2
-- A stateful computation that takes two integer STRefs and result in a final [x,y].
fooST :: Integral n => STRef s n -> STRef s n -> ST s [n]
fooST x y = do
x =: (f $: x) `if_` (a $: x)
x' <- readSTRef x
if c x' then
x =: (g $: x)
else
x =: (h $: x)
x =: (f $: x)
y =: (f $: y) `if_` (a $: y)
x =: (g $: x) `if_` (b $: y)
sequence [readSTRef x, readSTRef y]
-- Pure wrapper: simply call fooST with two fresh references, and run it.
foo :: Integral n => n -> n -> [n]
foo x y = runST $ do
x' <- newSTRef x
y' <- newSTRef y
fooST x' y'
-- This will print "[9,3]".
main = print (foo 0 0)
注意事项：
=:之前我们首先必须定义一些语法助手（$:，if_，foo），但这演示了如何将ST和STRef用作成长你自己的小命令语言的基础，直接适合手头的问题。x' <- readSTRef x绑定只是为了将其与原生的if / else语法一起使用：如果需要，可以用适当的基于ST的if / else构造替换它。） foo而不知道它在内部使用可变状态，而ST调用者可以直接使用fooST （例如，提供现有的STRef进行修改）。答案 4 :(得分：6)
@Sibi在评论中说得最好：
我建议你不要强调思考，而是以功能性的方式思考。我同意需要一些时间来适应新模式，但尝试将命令式思想转化为函数式语言并不是一个很好的方法。
实际上，您的let链可以作为一个很好的起点：
foo x0 y0 =
let x1 = if a x0 then f x0 else x0 in
let x2 = if c x1 then g x1 else h x1 in
let x3 = f x2 in
let y1 = if a y0 then f y0 else y0 in
let x4 = if b y1 then g x3 else x3 in
[x4,y1]
但我建议使用单个let并为中间阶段提供描述性名称。
在这个例子中，遗憾的是我不知道各种x和y是做什么的，所以我不能建议有意义的名字。在实际代码中，您将使用x_normalized，x_translated等名称，而不是x1和x2来描述这些值的真实含义。
事实上，在let或where中，您确实没有变量：它们只是您为中间结果提供的简写名称，以便轻松编写最终表达式（in之后或where之前的那个。）
这是下面x_bar和x_baz背后的精神。根据代码的上下文，尝试提出具有合理描述性的名称。
foo x y =
let x_bar = if a x then f x else x
x_baz = f if c x_bar then g x_bar else h x_bar
y_bar = if a y then f y else y
x_there = if b y_bar then g x_baz else x_baz
in [x_there, y_bar]
然后您就可以开始识别命令式代码中隐藏的模式。例如，x_bar和y_bar基本上是相同的转换，分别应用于x和y：这就是为什么它们具有相同的后缀＆＃34; _bar＆＃34;在这个荒谬的例子中;那么你的x2可能不需要中间名，因为你只需将f应用于整个＆＃34的结果;如果是c则g，否则h＆＃34;。
继续进行模式识别，你应该将你应用于变量的变换分解为子lambda（或者你称之为where子句中定义的辅助函数。）
同样，我不知道原始代码的作用，因此我无法为辅助功能建议有意义的名称。在实际应用中，f_if_a将被称为normalize_if_needed或thaw_if_frozen或mow_if_overgrown ...您明白了这一点：
foo x y =
let x_bar = f_if_a x
y_bar = f_if_a y
x_baz = f (g_if_c_else_h x_bar)
x_there = g_if_b x_baz y_bar
in [x_there, y_bar]
where
f_if_a x
| a x = f x
| otherwise = x
g_if_c_else_h x
| c x = g x
| otherwise = h x
g_if_b x y
| b y = g x
| otherwise = x
不要忽视这个命名业务。
Haskell和其他纯函数式语言的重点是表达没有赋值运算符的算法，意味着可以修改现有变量值的工具。
您为函数定义中的内容提供的名称，无论是作为参数引入，let还是where，在整个定义中只能引用一个值（或辅助函数），以便您的代码可以更容易被推理并证明是正确的。
如果你没有给他们有意义的名字（反过来给你的代码一个有意义的结构）那么你就错过了Haskell的整个目的。
（恕我直言，到目前为止，其他答案，引用单子和其他恶作剧，正在咆哮错误的树。）
答案 5 :(得分：3)
我总是喜欢将状态变换器分层为使用单个状态而不是元组：它通过让你“专注”来解决问题。在特定图层上（在我们的案例中代表x和y变量）：
import Control.Monad.Trans.Class
import Control.Monad.Trans.State
foo :: x -> y -> (x, y)
foo x y =
(flip runState) y $ (flip execStateT) x $ do
get >>= \v -> when (a v) (put (f v))
get >>= \v -> put ((if c v then g else h) v)
modify f
lift $ get >>= \v -> when (a v) (put (f v))
lift get >>= \v -> when (b v) (modify g)
The lift function允许我们专注于内部状态图层，即y。