带有障碍物的2D包装

Question

有人知道在包含障碍物的正方形中移动矩形的有效算法吗？

矩形：

• 可以旋转
• 可以移动/传送
• 不得与障碍物碰撞（黑色方块）

障碍：

• 无法移动
• 可以添加到任何地方

目标：添加障碍物后，尝试移动矩形，使其不会与任何障碍物发生碰撞。

State 1 http://img440.imageshack.us/img440/6995/59737192.png

State 2 http://img87.imageshack.us/img87/2336/28560269.png

State 3 http://img406.imageshack.us/img406/5469/30594959.png

State 4 http://img683.imageshack.us/img683/81/88927554.png

State 5 http://img25.imageshack.us/img25/3657/83405570.png

Answer 1

看看这个：Dynamic programming - Largest square block
基本上，给定矩形，您添加障碍物，并移除障碍物干扰的方格 然后，运行链接算法（“限制器”是障碍物和现有方块），如果找到的地方可以适合NxN大小的正方形（N是矩形的大部分），并添加矩形） 。
这可以进一步优化，我委托你这样做。 （基本上 - 矩形并不总是放在最佳位置。这可以补救，至少在某种程度上可以解决）
该解决方案将为您添加的每个障碍物提供O（n）时间和空间 您还应该考虑可能的修改：不要为每个障碍重建阵列，而是为void-of-barriers阵列构建它，并在进行时修改它。这将为每个障碍物节省整个阵列。