Floyd Warshall：计算每个顶点对的top-k最短路径

Question

在Floyd-Warshall算法中，计算任何顶点对的最短路径成本。额外的簿记使我们能够在最短路径上保留实际路径（顶点列表）。

如何扩展Floyd-Warshall，以便对于任何一对顶点，找到前K个最短路径？例如，对于K = 3，结果将是计算和维护3条最短路径？

我一直在使用Sedgewick的Java implementation。

Answer 1

听起来更像Dijkstra更容易修改返回N个最短路径。允许搜索进入顶点，直到K个最短的替代品进入顶点。

有关详细信息，请查看wikipedia article

Answer 2

您可以使用可能喜欢的额外条件多次调用循环

for (int i = 0; i < V; i++) { // compute shortest paths using only 0, 1, ..., i as intermediate vertices for (int v = 0; v < V; v++) { if (edgeTo[v][i] == null) continue; // optimization for (int w = 0; w < V; w++) { if (distTo[v][w] > distTo[v][i] + distTo[i][w] && distTo[v][i]+distTo[i][w]>min[k]) { //min[k] is the minimum distance calculated in kth iteration of minimum distance calculation distTo[v][w] = distTo[v][i] + distTo[i][w]; edgeTo[v][w] = edgeTo[i][w]; } } // check for negative cycle if (distTo[v][v] < 0.0) { hasNegativeCycle = true; return; } } } 此代码将计算不同的K最小距离。希望它会对你有所帮助。