我有一个包含N个元素的数组。我想选择它们的M K组合，使得元素尽可能均匀分布（也就是说，所有N个元素都有相同的次数，并且彼此配对（或三倍，或等）尽可能。
例如，这是微不足道的 - 或者至少很容易，如果耗费时间 - 手工执行以下值：
N = 8
M = 14
K = 4
有14 * 4个可能的斑点，8个元素中的每一个将出现14 * 4/8 = 7次。此外，每个元素将具有7 *（4-1）= 21＆＃39;伙伴＆＃39;，这意味着其他7个元素中的每一个将以21/7 = 3次出现。类似地，由于每对出现三次，因此在这些组中留下3 *（4-2）= 6个点，其与其他6个元素完全填充。因此，每个元素出现7次，每对三次，并且每个三元组是唯一的，并且存在所有三元组。有一些关于从哪里开始构建这个集合的任意决定，这花了我大概十分钟来填补。
我想知道的是，对于一般情况，是否存在这样做的方法（最好是在Python中），或者至少是一种稍微不完美的组合的情况，例如I＆＃39;我现在正在努力：
N = 12
M = 22
K = 6
之前的一些相同逻辑仍然有效。每个元素出现22 * 6/12 = 11次，每个元素有11 *（6-1）= 55个伙伴，所以其他11个元素中的每一个都与它配对5次。在这五个配对中，剩余5 *（6-2）= 20个点，其他10个元素各填充两次。因此每个元素出现11次，每对出现5次，每次出现两次。不幸的是，升级到下一步并不起作用，因为三元组有2 *（6-3）= 6个空白空间要填充9个剩余元素，所以虽然四元组应该是唯一的，但它们不是所有人都在场。
正如你所看到的那样，我已经尝试以数学的方式解决这个问题，但我希望有一种方法可以让Python为我做繁重的工作（和随机化）。有什么想法吗？