Question

查看foldM：

foldM :: Monad m => (a -> b -> m a) -> a -> [b] -> m a

我尝试创建foldM的示例，只是将列表[1,2,3]的每个元素附加到自身。

根据我对foldM的初步（错误）理解，我期望[[1], [2], [3]]作为以下内容的输出：

ghci> let f = (\xs x -> [x] : [xs])

但是，我错了：

ghci> foldM f [] [1,2,3]
[[3],[2],[3],[1],[3],[2],[3],[]]

请解释这个例子中发生了什么。

Answer 1

在阅读文档并在GHCi中使用foldM稍微调整一下之后，我想我可以解释一下你的例子中发生了什么。让我们重新检查foldM的类型签名：

foldM :: Monad m => (a -> b -> m a) -> a -> [b] -> m a

从这种类型的签名中，我们可以得出结论：foldM接受函数(a -> b -> m a)并将其应用于列表的每个元素（[b]）。第二个参数是在“第一次调用”中传递给函数的初始值。后续调用使用应用函数的结果值（从m a中“提取”）。

因此，当你这样做时：

ghci> let f = (\xs x -> [x] : [xs])
ghci> foldM f [] [1,2,3]
[[3],[2],[3],[1],[3],[2],[3],[]]

相当于：

ghci> ([] `f` 1) >>= (`f` 2) >>= (`f` 3)
ghci> [[3],[2],[3],[1],[3],[2],[3],[]]

如果我们将上面的行划分为以下子表达式，我们可以更清楚地看到发生了什么：

ghci> ([] `f` 1)
ghci> [[1],[]]
ghci> ([] `f` 1) >>= (`f` 2)
ghci> [[2],[1],[2],[]]
...

函数f将列表和值作为参数，创建单个列表（将值放在自己的列表中）并将其添加到列表列表中。最初，当我们有一个空列表时，结果很明显：[[1],[]]（这是我们在类型签名中的"m a"）。现在，正如我之前所说，为了再次调用f，必须从该结果中获取新的"a"值。这一次，我们调用f传递提取的值和提供的列表中的下一个值（即来自2的{{1}}）。问题是，考虑到我们的[1,2,3]是"m a"，我们应该将哪个列表作为第一个参数传递给[[1],[]]：f或[1]？答案依赖于列表的[]运算符的行为，可以将其视为非确定性计算，将给定函数应用于给定列表中的每个元素并组合结果。对于示例中的此特定步骤，>>=将针对两个不同的第一个参数调用两次：f和f [1] 2。

我试图根据作者给出的例子回答这个问题，但是在这个特殊情况下用于显式f [] 2行为的monadic链可以用来推理任何Monad。

简单的`foldM`示例

1 个答案: