我有一个二次贝塞尔曲线，我想计算给定点的切线斜率。例如，让它成为二次贝塞尔曲线的中点，因此t = 0.5（请参见下面的链接获取此图片）。我计算了二次贝塞尔曲线公式的一阶导数;但是我得到400作为坡度的值，虽然它应该是0.也许我正在以错误的方式使用一阶导数？我知道我也可以使用三角函数计算切线;但我想用一阶导数来做，不应该这样吗？谢谢你的提示！
澄清/请注意：我对在二次贝塞尔曲线上任意给定点获得斜率的一般方法感兴趣，不仅要获得起点和终点的切线。
我的问题图片，包括上面的文字： http://cid-0432ee4cfe9c26a0.skydrive.live.com/self.aspx/%c3%96ffentlich/Quadratic%20Bezier%20Curve.pdf
非常感谢你的提示！
答案 0 :(得分：4)
使用B'(t)的公式，在t=1/2进行评估，我们得到
B'(1/2) = -P0 + P2
从图中看，P0 =（0,0），P2 =（400,0）。所以
B'(1/2) = (400,0).
这是在t = 1/2时沿B（t）行进的点的“速度”。
（400,0）是水平向量，幅度为400。
所以一切都应该如此。由于B'（t）是水平的，它确实具有“斜率”0。
答案 1 :(得分：1)