为什么OCaml有时需要进行eta扩展?

时间:2014-09-10 10:45:36

标签: haskell functional-programming ocaml

如果我有以下OCaml功能:

let myFun = CCVector.map ((+) 1);;

它在Utop中运行良好,并且Merlin不会将其标记为编译错误。但是,当我尝试编译它时,我收到以下错误:

错误:此表达式的类型,        (int,'_ a)CCVector.t - > (int,'_ b)CCVector.t ,        包含无法推广的类型变量

如果我对它进行扩展,那么它编译得很好:

let myFun foo = CCVector.map ((+) 1) foo;;

所以我想知道为什么它不能以eta-reduced形式进行编译,以及为什么eta-reduced表单似乎在顶层(Utop)中工作,但在编译时却没有?

哦,CCVector的文档是here。 '_a部分可以是`RO或`RW,具体取决于它是只读还是可变。

1 个答案:

答案 0 :(得分:23)

你在这里得到的是ML语言家族的价值多态性限制。

限制的目的是将let-polymorphism和副作用放在一起。例如,在以下定义中:

let r = ref None

r不能有多态类型'a option ref。否则:

let () =
  r := Some 1;       (* use r as int option ref *)
  match !r with
  | Some s -> print_string s  (* this time, use r as a different type, string option ref *)
  | None -> ()

错误地类型检查为有效,但它崩溃了,因为引用单元格r用于这两种不兼容的类型。

为了解决这个问题,在80年代进行了许多研究,价值多态性就是其中之一。它将多态性限制为只允许其定义形式为#34;非扩展"的绑定。 Eta扩展形式是非扩展的,因此你的eta扩展版本的myFun具有多态类型,但不是eta减少的。 (更准确地说,OCaml使用这个值多态的宽松版本,但故事基本相同。)

当let绑定的定义是扩展的时,没有引入多态,因此类型变量是非泛化的。这些类型在顶层打印为'_a,它们的直观含义是:它们必须在以后实例化为某种具体类型:

# let r = ref None                           (* expansive *)
val r : '_a option ref = {contents = None}   (* no polymorphism is allowed *)
                                             (* type checker does not reject this,
                                                hoping '_a is instantiated later. *)

我们可以在定义后修复类型'_a

# r := Some 1;;                              (* fixing '_a to int *)
- : unit = ()
# r;;
- : int option ref = {contents = Some 1}     (* Now '_a is unified with int *)

修复后,您无法更改类型,从而防止上述崩溃。

允许此输入延迟,直到编译单元的输入结束。 toplevel是一个永不结束的单元,因此您可以在会话的任何位置使用'_a类型变量的值。但是在单独的编译中,'_a变量必须实例化为某种类型而没有类型变量,直到ml文件结束:

(* test.ml *)
let r = ref None (* r : '_a option ref *)
(* end of test.ml. Typing fails due to the non generalizable type variable remains. *)

这是您的myFun函数与编译器一起发生的事情。

AFAIK,对多态性和副作用问题没有完美的解决方案。与其他解决方案一样,值多态限制也有其自身的缺点:如果您想拥有多态值,则必须以非扩展的方式进行定义:您必须eta-expand myFun。这有点糟糕但被认为是可以接受的。

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