可以将基数10的浮点数转换为等价基数2吗？

Question

给定基数为10的浮点数，例如.583 * 10 ^ 3，可以通过分别转换分数（.583）和指数将数字转换为等价基数2形式x * 2 ^ y （3）进入基地2？如果是这样我怎么能证明这一点？非常感谢你的帮助！

Answer 1

并非所有基本10个浮点数都可以精确转换为基数2浮点数。例如，0.2可以在基数10浮点中精确表示，但不能用基数2浮点表示，其有限位数0.001100110011001100110011001100110011001100110011001101...向左舍入为0.200000000000000011102230246251565404236316680908203125。

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如果您只是对近似感兴趣，可以使用各种库来为您完成此操作。例如，atof("3.14")中的C会将数字字符串转换为机器的本机浮点表示形式，您可以从中提取二进制数字。