Question

我的任务是编写一个递归函数，将两个数相乘，只使用加法函数++和--。我的附加功能是：

public static int peanoplus(int x, int y) {
    if(y==0) return x;
    else return peanoplus(++x,--y);
}

到目前为止，我的乘法功能是：

public static int peanotimes(int x, int y)
{
    if(y==0) return x;
    else return peanotimes(peanoplus(x,x),--y);
}

我不确定要放入peanotimes函数的第一个参数。现在问题是我将数字翻倍，而不是将其添加到原始数字。我知道我需要维护x变量，以便递归调用可以继续添加原始数字（而不是每次都加倍），但那么我实际上会在哪里添加数字？

我发现this与我的问题非常相似，但即使有这些提示，我也无法找到解决方案。

Answer 1

if( y == 0 || x == 0 ) { return 0; }
    else { return peanoplus(x, peanotimes(x,--y)); }

Answer 2

此版本最接近x * S(y) = x + (x * y)

的正式Peano公理

public static int peanotimes(int x, int y)
{
    if (y == 0) {
        return 0;       // terminate recursion, NB: not "x"
    }  else {
        return peanoplus(x, peanotimes(x, --y));
    }
}

使用增量进行乘法运算

2 个答案: