在Fortran中有效地移动多维数组

Question

我有几个不同大小的四维数组：

array_one(1:2,1:xm,1:ym,1:zm)

其中current_step = 1和previous_step = 2。

在一个长循环中，有许多其他操作，我需要将current_step值转换为previous_step，如：

array_one(previous_step,:,:,:) = array_one(current_step,:,:,:)

我知道我可以在DO循环中做到这一点，但也许它不是最有效的方法。由于我至少有24个这样的阵列，每个阵列都有不同的大小（即xm，ym，zm），所以我需要为它们中的每一个运行单独的DO循环，这可能使它变慢。

我以下列方式失败了：

array_one(previous_step,:,:,:) = array_one(current_step,:,:,:)

这种转变的有效方式是什么？

Answer 1

复制方法

我在我的系统上运行了一个简单的基准测试，使用8种不同的方法来复制数组。我测试了两种基本形式的副本：

do k=1,nx
do j=1,nx
do i=1,nx
   array(2,i,j,k) = array(1,i,j,k)
end do
end do
end do

和

array(2,:,:,:) = array(1,:,:,:)

对于其中的每一个，我还使用t索引作为最后一个数组索引进行了测试，例如：

array(i,j,k,2) = array(i,j,k,1)

和

array(:,:,:,2) = array(:,:,:,1)

最后，我按照连续的方式和openmp指令测试了这4个副本中的每一个，例如

!$omp parallel do shared(array) private(i,j,k)
...
!$omp end parallel do

表示do循环副本和

!$omp parallel workshare shared(array)
...
!$omp end parallel workshare

用于数组切片复制。

对于尺寸为100x100x100x2到1000x1000x1000x2的每个阵列，每个副本执行100次，增量为100（对于所有测试的阵列，ni = nj = nk）。

编译器和编译标志

我使用gfortran 4.9.1进行了测试，并使用

编译了我的测试用例

gfortran -march=native -fopenmp -O3 -o arraycopy arraycopy.f90

我的CPU是intel i7 990x（启用HT的6核），native将瞄准芯片支持的最高指令集。 OpenMP将产生12个线程。

操作系统是Linux 3.12.13。

结果

每个副本的平均时间在y轴上，阵列尺寸在x轴上（例如500是500x500x500x2或2x500x500x500阵列）。红线是do循环复制（虚线是最后带t索引的变体）。绿线是数组切片副本（虚线是最后带t索引的变体）。对于两个串行副本，t索引的变体首先更快（我没有调查原因），并且数组符号复制比循环更快。蓝线是首先使用t索引的openmp副本。黑线是最后一个t索引的openmp副本。并行do和并行工作共享结构的性能是等效的。

讨论

使用典型的编译标志在您自己的系统上运行您自己的基准测试。这里的结果将特定于我的系统，包括优化标志，SIMD指令和带有12个线程的OpenMP。对于具有较少内核的系统和具有较少或较大指令集的CPU（例如，具有AVX2的CPU应该执行得更好），该将不同。这些结果还受缓存局部性，RAM和总线速度以及我的OS调度程序如何处理超线程的影响。

对于我在我的系统上的结果，我会使用数组切片表示法来进行串行拷贝，为了获得最佳性能，我会使用OpenMP。

Answer 2

简而言之，当一个程序发出一个内存读取操作时，比如A(i)，它不仅会读取A(i)，而是读取A(i-2), A(i-1), A(i), A(i+1), A(i+2)之类的内容。然后，这些值将存储在CPU缓存中，这是一个更快的内存。也就是说，CPU将读取一块内存并将其放入缓存中供以后使用。此优化基于以下事实：您的下一个操作很可能会使用其中一些周围值。如果是这种情况，CPU就不再需要再次获取内存，这是一项非常昂贵的操作（比浮点运算贵100倍），而只需要寻找缓存中的值。这称为数据位置。

在Fortran中，多维数组存储在列主要顺序中。例如，假设您有以下2x2矩阵：

A(1,1)=a11, A(1,2)=a12, A(2,1)=a21, A(2,2)=a22。

矩阵A(1:2,1:2)按以下顺序线性存储在内存中：a11, a21, a12, a22（相反，在行 - 主要顺序中，如C语言，顺序为{ {1}}）。您可以推断出更高维度的订单。

简而言之，Fortran数组从从左到右线性存储在内存中。如果要利用数据局部性，则需要从从左到右遍历数组。

简答：我认为您应该将结构更改为a11, a12, a21, a22，如果您要循环遍历数组，请按以下方式执行：

(1:xm,1:ym,1:zm,1:2)

此外，执行do h = 1, 2 do i = 1, zm do j = 1, ym do k = 1, xm A[k,j,i,h] = *...something...* end do end do end do end do 和等效的do循环之间的区别在于A(:)=B(:)等同于A(:)=B(:)语句：

forall

此处更多http://en.wikipedia.org/wiki/Fortran_95_language_features#The_FORALL_Statement_and_Construct