Question

你能解释一下我如何能得到这个算法的最坏情况Big O.我正在阅读我的教科书，我遇到了类似这样的算法，但仍然不理解它背后的逻辑。

int t=0;
for(int x=0;x<num.length;x++){
    for(int y=0;y<num.length;y++){
        for(int p=0;p<num.length;p++){
            for(int w=0;w<num.length;w++){
                if(num[p][w]>num[x][y])
                {
                    t=num[x][y];
                    num[x][y]=num[p][w];
                    num[p][w]=t;
                }
            }
        }
    }
}

Answer 1

逻辑非常简单。让我们从最内循环开始：

此循环运行num.length次。假设O(n)。

，大O表示法中最糟糕的运行时复杂性为n = num.length

for(int w=0;w<num.length;w++){
    ...
}

现在当你在长度p周围放置另一个for循环时，它将运行上述for循环p次。所以它是O(pn)。在您的情况下，p = num.length = n因此应为O(n*n) = O(n^2)。

您的示例中有4个嵌套循环，因此答案为O(n^4)。

为什么我忽略了最内循环的内容？由于完成了一定数量的操作，请将该数字设为c。 big-O表示法使用的渐近分析表示如下：O(c) is equivalent to O(1)。这来自definition of big-O。

Answer 2

如果你要比较一个元素; ==或＆lt;或者＆gt;对于列表或大小为n的数组，最坏的情况是O（n）。

因此，一个for循环的成本是：O（n），但是你有4个for循环，每个循环最坏情况为O（n）。

总成本为：n * n * n * n =最差情况O（n ^ 4）。

最坏的运行时间Big O.

2 个答案: