围绕对角线旋转平面

Question

我想旋转一个平面，不是围绕单个（X或Y）轴，而是围绕对角线（X和Y之间45度）。如何根据Rdiagonal计算Rx和Ry？

（Rdiagonal是我想在对角轴周围实现的旋转量）。

澄清：只需要一个黄色的PostIt并在其上绘制十字架（水平线和垂直线）。这些是X和Y轴。围绕这些轴旋转很容易（假设您可以指定Rx和Ry）。但我想围绕对角轴旋转。在这种情况下，Rx和Ry是什么？

我认为它类似于Rx = Rdiagonal / sqrt（2）。但我不确定。

Answer 1

这可能更像是一个mathoverflow问题，但我发现了一些关于围绕任意轴旋转的信息here。它提供了平移和旋转矩阵的推导。

Answer 2

你的飞机肯定会被某些点给出（取决于维数）。然后，您可以使用旋转矩阵来转换这些点：new = R * old。然后，从这些点构建你的飞机。

要获得正确的旋转矩阵，请参阅the entry at wikipedia。