如何在没有未定义行为的情况下检查C中的有符号整数溢出？

Question

有（1）：

// assume x,y are non-negative
if(x > max - y) error;

和（2）：

// assume x,y are non-negative
int sum = x + y;
if(sum < x || sum < y) error;

哪个是首选或有更好的方法。

Answer 1

整数溢出是C中“未定义行为”的规范示例（注意无符号整数上的操作永远不会溢出，而是定义为环绕转换）。这意味着一旦你执行了x + y，如果它已经溢出，你就已经被强行了。做任何检查都为时已晚 - 您的程序可能已经崩溃了。可以把它想象为检查除零 - 如果你等到除法执行后再检查，那已经太晚了。

所以这意味着方法（1）是唯一正确的方法。对于max，您可以使用INT_MAX中的<limits.h>。

如果x和/或y可能是否定的，那么事情就更难了 - 您需要以测试本身不会导致溢出的方式进行测试。

if ((y > 0 && x > INT_MAX - y) ||
    (y < 0 && x < INT_MIN - y))
{
    /* Oh no, overflow */
}
else
{
    sum = x + y;
}

Answer 2

您实际上只能通过unsigned整数和算术检查溢出：

unsigned a,b,c;
a = b + c;
if (a < b) {
    /* overflow */
}

在C中未定义带有符号整数的溢出行为，但在大多数机器上都可以使用

int a,b,c;
a = b + c;
if (c < 0 ? a > b : a < b) {
    /* overflow */
}

这不适用于使用任何类型的饱和算法的机器

Answer 3

您只需要检查其中一个。如果x + y溢出，它将小于x和y。因此：

int sum = x + y;
if (sum < x) error;

应该足够了。

以下网站有很多关于整数溢出的内容：

http://www.fefe.de/intof.html

如果您想处理负数，可以进行扩展：

int sum = x + y;
if (y >= 0) {
   if (sum < x) error;
} else {
   if (sum > x) error;
}