Question

我想拟合以下广义非线性模型：Probit(G)=K+1/Sigma*(Temp-T0)*Time。作为天真的模型，我通过Probits(G)创建qnorm(G)，然后拟合Nonlinear Model。但我希望Nonlinear Model符合logit类似于glm R函数的logit链接。如果有人帮助我在R中使用Data <- structure(list(Temp = c(23L, 23L, 23L, 23L, 23L, 23L, 23L, 23L, 27L, 27L, 27L, 27L, 27L, 27L, 33L, 33L, 33L, 33L, 33L, 33L, 33L, 35L, 35L, 35L, 35L, 35L), Time = c(144L, 168L, 192L, 216L, 240L, 264L, 288L, 312L, 120L, 144L, 168L, 192L, 216L, 240L, 72L, 96L, 120L, 144L, 168L, 192L, 216L, 96L, 120L, 144L, 168L, 192L), G = c(15, 25.5, 27, 28, 28.5, 39.5, 41.5, 43, 13, 21.5, 29.5, 30.5, 32.5, 35, 13.5, 28, 32.5, 33.5, 35, 39.5, 42, 6.5, 30, 39.5, 57, 58.5 )), .Names = c("Temp", "Time", "G"), class = "data.frame", row.names = c(NA, -26L)) Data$GermRate <- 1/Data$Time Data$Probits <- qnorm(p=Data$G/100) # Get Probits fm1 <- nls( formula= Probits ~ K+1/Sigma*(Temp-T0)*Time , data=Data , start=list(K=1, Sigma=2, T0=2) #, algorithm= "port" ) fm1Summary <- summary(fm1) fm1Coef <- summary(fm1)$coef链接来拟合这样的广义非线性模型，我将非常感激。在此先感谢您的帮助。

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Answer 1

您可以使用gnm包来适应这种类型的模型，用于广义非线性模型。这需要一些工作，因为gnm使用类"nonlin"的预定义函数来指定模型中的非线性项，并且包提供的项通常不足以指定任意非线性函数。但是，可以定义要与"nonlin"一起使用的自定义gnm函数。

在您的模型中，k是一个线性参数，因此我们只需要担心第二个术语。这可以通过以下"nonlin"函数

指定

customNonlin <- function(Temp, Time){
    list(predictors = list(sigma = 1, t0 = 1),
         variables = list(substitute(Temp), substitute(Time)),
         term = function(predLabels, varLabels) {
             sprintf("1/%s * (%s - %s) * %s",
                     predLabels[1], varLabels[1], 
                     predLabels[2], varLabels[2])
         })
}
class(customNonlin) <- "nonlin"

在返回的列表中，

predictors指定sigma和t0是具有单个拦截术语的预测变量（即各个参数）。
variables指定有两个变量，由用户通过Temp和Time参数提供。
term指定了一个函数，用于创建术语的去除数学表达式，给出预测变量和变量的标签。

有关"nonlin"函数的更多详细信息，请参见gnm vignette的第3.5节。

现在我们可以尝试按照以下方式拟合您的模型

mod1 <- gnm(cbind(G, 100 - G) ~ customNonlin(Temp, Time), family = binomial, 
            data  = Data, start = c(1, 2, 2))

请注意，与glm中一样，默认情况下会将截距添加到公式中，此处将表示k。虽然起始值远离解决方案，但此时满足gnm收敛标准，因此算法不执行任何迭代。在这种情况下，sigma需要更好的起始估算gnm才能收敛到更明智的事物

mod2 <- gnm(cbind(G, 100 - G) ~ customNonlin(Temp, Time), family = binomial, 
            data  = Data, start = c(1, 2000, 2))

mod2

Call:
gnm(formula = cbind(G, 100 - G) ~ customNonlin(Temp, Time), family = binomial, 
    data = Data, start = c(1, 2000, 2))

Coefficients:
(Intercept)        sigma           t0  
     -2.589     1915.602        8.815  

Deviance:            53.53157 
Pearson chi-squared: 49.91347 
Residual df:         23

实际上可以使用Mult提供的gnm函数来指定此模型，只要您不介意重新参数化模型：

mod3 <- gnm(cbind(G, 100 - G) ~ Mult(1, 1 + offset(Temp), offset(Time)), 
            family = binomial, data  = Data,
            start = c(1, 1/2000, -2))

mod3

Call:

gnm(formula = cbind(G, 100 - G) ~ Mult(1, offset(Temp) + 1, offset(Time)), 
    family = binomial, data = Data, start = c(1, 1/2000, -2))

Coefficients:
                             (Intercept)  
                               -2.588874  
Mult(., 1 + offset(Temp), offset(Time)).  
                                0.000522  
Mult(1, . + offset(Temp), offset(Time)).  
                               -8.815152  

Deviance:            53.53157 
Pearson chi-squared: 49.91347 
Residual df:         23

修改

参数的功能在term返回的列表的customNonlin组件中指定，您可以通过
查看
customNonlin(Temp, Time)$term(c("sigma", "t0"), c("Temp", "Time")) "1/sigma * (Temp - t0) * Time"

因此，如果您只想更改功能表单，则需要修改term功能。如果要添加/删除参数，还需要修改predictors组件中的列表。同样，如果新术语要求您添加/删除变量，则可以修改variables组件。

R中拟合广义非线性模型

1 个答案: