Question

这是我的基本问题：

LOW←6     ⍝ lower bound
UPP←225   ⍝ upper bound
INC←0.01  ⍝ increment
VAL←50    ⍝ value

我想确定VAL是否是增量的倍数。我最初的解决方案是检查（VAL-LOW）÷INC是否为整数。这是我遇到⎕CT问题的地方（以下不是我的实际代码，但它说明了我的情况）。

V←(VAL-LOW)÷INC
W←⌊0.5+|V
V
    4400
W
    4400
V=W
    0
|V-W
    1.somethingE¯13

亲爱的，亲爱的！（注意：当我在“赤脚”运行代码时，这当然不会发生 - 只有当它在实际环境中的调用堆栈深处时才会发生。）

第二个想法并不是很优雅，但在纸面上看起来似乎很合理：

V←0 12⍕(VAL-LOW)÷INC
0=⍎(1+V⍳'.')↓V

将V格式化为12个位置，删除小数点以及其左侧的所有内容。执行其余的并检查它是否等于零。这样做没问题，直到它没有，我留下了十二个九。

D'哦！

然后让我感到震惊的是，我可能并不总是需要12位小数。事实上，我只需要INC中的数量：

DEC←(⌽⍕INC)⍳'.'
V←0 DEC⍕(VAL-LOW)÷INC
0=⍎(1+V⍳'.')↓V

我不知道......它变得更加混乱和混乱。当UPP很大且INC为1000时会发生什么？有没有更聪明的方法呢？

天真的解决方案是基于LOW，INC和UPP生成有效VAL的列表，但是这样的解决方案总是存在工作内存耗尽的风险。

Answer 1

将[] PP设置为16或17，无论系统最大值是多少，所以你看到的就是你得到的。系统可以方便地对显示的值进行舍入，以使它们看起来是整数值，而实际上它们不是。请注意，这仅影响您看到的内容，affects的结果，而不影响任何计算本身。精度与精度。

然后尝试将[] CT设置为相对＆＃34;大＆＃34;，可能是1e-10或1e-8。这将使关系函数看起来行为不那么挑剔。看看它做了什么。

您也可以尝试将比较更改为

0.000001 > | V - W

即。自己做[] CT事。务必将[] CT设置为零。

如果您的数字在普通整数或整数范围内，可以在64位浮点范围内，大约2e50左右，那么一切都应该很好。

Answer 2

这是所有编程语言中的一个问题，如果你不理解它，它只会成为一个问题。

大多数（所有？）APL实现中的十进制值由计算机存储为二进制浮点值。 二进制表示整数和小数部分分别通过求和的两个正负幂来求出：

3 = 2 + 1 = 2 ¹ + 2 ⁰ = 11二进制

3.5 = 2 + 1 + 1/2 = 2 ¹ + 2 ⁰ + 2 ^-1 = 11.1二进制

3.125 = 2 + 1 + 1/8 = 2 ¹ + 2 ⁰ + 2 ^-3 = 11.001二进制

0.75 = 1/2 + 1/4 = 2 ^-1 + 2 ^-2 = 0.11二进制

浮点表示只存储前N个最重要的二进制数字，以及将它们“移位”到左侧或右侧的指数值。

当您尝试使用此内部格式（二进制浮点）存储精确小数值时，这只会成为一个问题，因为在大多数情况下它不能。

这是因为许多（有理数）在基数10中具有有限的十进制扩展，不在基数2中：

0.1 = 2 ^-4 + 2 ^-5 +2 ^-8 + 2 ^-9 + 2 ^-12 + 2 ^-13 + ... = 0.0 0011 0011 0011 ...（定期）

如果您的APL实现支持“十进制”变量类型，您可以使用它。否则，通常的解决方法（以及“十进制”变量通常在提供它们的语言或库中实现的方式）是使用基数为10的整数，值和指数。

例如：0.00123 = 123×10 ^-5，因此您可以将其表示为整数向量：123，-5

现在有趣的部分是在你的APL风格中实现你需要的所有算术运算，确保在任何时候都只使用整数运算。这留给读者一个练习： - ）

当然，如果您从未期望需要超过X个十进制数字，您可以使用常规整数和常规整数运算，其惯例是您的变量代表分数，千分之一，或百万分之一，或其他一些分数。顺便说一下，这就是计算机程序中应该（应该）处理货币值的方式，以避免任何舍入错误：以整数值表示，以美分表示。

我如何解决⎕CT限制？

2 个答案: