Question

我想得到N个随机数，其总和是一个值。

例如，假设我想要5个总和为1的随机数。

然后，有效的可能性是：

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

另一种可能性是：

0.8 0.1 0.03 0.03 0.04

等等。我需要这个来创建模糊C均值的所有物矩阵。

Answer 1

简答：

只需生成N个随机数，计算它们的总和，将每个数除以总和并乘以M.

更长的答案：

上述解决方案不会产生均匀分布，这可能是一个问题，具体取决于这些随机数的用途。 Matti Virkkunen提出的另一种方法：

生成介于0和1之间的N-1个随机数，添加数字0和1 他们自己到列表，排序他们，并采取不同的相邻的数字。

我不确定这是否会产生均匀分布

Answer 2

生成介于0和1之间的N-1个随机数，将数字0和1自身添加到列表中，对它们进行排序，并获取相邻数字的差异。

Answer 3

我认为值得注意的是the currently accepted answer没有给出统一的分布：

“只需生成N个随机数，计算它们的总和，将每一个除以总和“

为了看到这一点，我们来看看N = 2和M = 1的情况。这是一个简单的情况，因为我们可以通过在范围（0,1）中统一选择x来生成列表[x，1-x]。所提出的解决方案生成一对[x /（x + y），y /（x + y）]，其中x和y在（0,1）中是均匀的。为了分析这个，我们选择一些z，使得0 <0。 z＆lt; 0.5并计算出概率第一个元素小于z。如果分布是均匀的，那么这个概率应该是z。但是，我们得到

Prob（x /（x + y）＆lt; z）= Prob（x

我做了一些快速计算，看来到目前为止唯一可以导致统一分布的解决方案是proposed by Matti Virkkunen：

“生成介于0和1之间的N-1个随机数，将数字0和1自身添加到列表中，对它们进行排序，并获取相邻数字的差异。”

Answer 4

在Java中：

private static double[] randSum(int n, double m) {
    Random rand = new Random();
    double randNums[] = new double[n], sum = 0;

    for (int i = 0; i < randNums.length; i++) {
        randNums[i] = rand.nextDouble();
        sum += randNums[i];
    }

    for (int i = 0; i < randNums.length; i++) {
        randNums[i] /= sum * m;
    }

    return randNums;
}

Answer 5

只需生成N个随机数，计算它们的总和，将每个数除以总和。

Expanding on Guillaume's accepted answer，这是一个完全正确的Java函数。

public static double[] getRandDistArray(int n, double m)
{
    double randArray[] = new double[n];
    double sum = 0;

    // Generate n random numbers
    for (int i = 0; i < randArray.length; i++)
    {
        randArray[i] = Math.random();
        sum += randArray[i];
    }

    // Normalize sum to m
    for (int i = 0; i < randArray.length; i++)
    {
        randArray[i] /= sum;
        randArray[i] *= m;
    }
    return randArray;
}

在测试运行中，getRandDistArray(5, 1.0)返回以下内容：

[0.38106150346121903, 0.18099632814238079, 0.17275044310377025, 0.01732932296660358, 0.24786240232602647]

Answer 6

This problem相当于使用Dirichlet distribution生成随机数的问题。要生成总和为正数M的N个正数，其中每个可能的组合同样可能：

生成N个指数分布的随机数。生成这样一个数字的一种方法可以写成 -
```
number = -ln(1.0 - RNDU())
```
其中ln(x)是x的自然对数，而RNDU()是一个返回0或更大且小于1的随机数的方法（例如，JavaScript＆＃39; s {{ 1}}）。请注意，生成具有均匀分布的数字并不理想，因为会产生随机数组合的偏差分布。
将以这种方式生成的数字除以其总和。
将每个数字乘以M.

结果是Dirichlet分布中的N个数，其和大约等于M（我说＆＃34;大约＆＃34;因为舍入误差）。

这个问题也等同于generating random numbers uniformly from an N-dimensional simplex。

的问题

Answer 7

生成N-1个随机数。
计算所述数字的总和。
将计算的总和与所需总和之间的差值添加到集合中。

您现在有N个随机数，它们的总和是所需的总和。

Answer 8

不幸的是，如果您想要统一的随机数，那么这里的许多答案都是错误的。保证统一随机数的最简单（也是许多语言中最快）的解决方案就是

# This is Python, but most languages support the Dirichlet.
import numpy as np
np.random.dirichlet(np.ones(n))*m

其中n是要生成的随机数，而m是结果数组的总和。这种方法会产生正值，对于生成合计为1（令m = 1）的有效概率特别有用。

Answer 9

你在约束方面有点渺茫。很多很多程序都可以使用。

例如，数字是否正常分布？统一？
我假设所有数字必须是正数且均匀分布在均值M / N附近。

试试这个。

mean = M / N。
生成介于0和2 *之间的N-1值。这可以是介于0和1之间的标准数字， u ，随机值为（2 * u-1）*表示在适当的范围内创建值。
计算N-1值的总和。
剩余价值是N-sum。
如果剩余值不符合约束（0到2 *均值），请重复此过程。

获得N个随机数，其总和为M.

9 个答案: