从X的累积分布函数获取Sqrt（X）的累积分布函数

Question

我有一个数据集X，它由随机生成的数字组成。

我的目标是绘制X的平方根的累积分布函数，而不生成X的平方根的数据集。

我很困惑，想不出解决方案。

有人可以告诉我如何采取这种方法吗？

Answer 1

我假设随机变量X的支持是非负实数，因为你正在取它的平方根。 X的累积密度函数（CDF）是

  

F _X （t）= P（X≤t）

sqrt（X）的CDF是

  

F _sqrt（X）（t）= P（sqrt（X）≤t）= P（X≤t ² ）= F _{X < /子>（T ² ）}

因此，给定X的CDF，以评估位置t处的sqrt（X）的CDF，只需在t ² 处评估X的CDF。