Question

给定一个2d Numpy数组，我希望能够以最快的方式计算每行的对角线，我现在正在使用列表理解但是我想知道它是否可以以某种方式矢量化？

例如，使用以下 M 数组：

M = np.random.rand(5, 3)


[[ 0.25891593  0.07299478  0.36586996]
 [ 0.30851087  0.37131459  0.16274825]
 [ 0.71061831  0.67718718  0.09562581]
 [ 0.71588836  0.76772047  0.15476079]
 [ 0.92985142  0.22263399  0.88027331]]

我想计算以下数组：

np.array([np.diag(row) for row in M])

array([[[ 0.25891593,  0.        ,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.07299478,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.        ,  0.36586996]],

       [[ 0.30851087,  0.        ,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.37131459,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.        ,  0.16274825]],

       [[ 0.71061831,  0.        ,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.67718718,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.        ,  0.09562581]],

       [[ 0.71588836,  0.        ,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.76772047,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.        ,  0.15476079]],

       [[ 0.92985142,  0.        ,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.22263399,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.        ,  0.88027331]]])

Answer 1

这是使用np.eye(3)（3x3身份数组）和略微重新塑造的M的元素乘法的一种方式：

>>> M = np.random.rand(5, 3)
>>> np.eye(3) * M[:,np.newaxis,:]
array([[[ 0.42527357,  0.        ,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.17557419,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.        ,  0.61920924]],

       [[ 0.04991268,  0.        ,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.74000307,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.        ,  0.34541354]],

       [[ 0.71464307,  0.        ,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.11878955,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.        ,  0.65411844]],

       [[ 0.01699954,  0.        ,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.39927673,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.        ,  0.14378892]],

       [[ 0.5209439 ,  0.        ,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.34520876,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.        ,  0.53862677]]])

（通过“重新塑造M”我的意思是M的行沿着z轴而不是横跨y轴面向外，从而得到M形状(5, 1, 3)。）

Answer 2

尽管@ajcr得到了很好的答案，但通过花式索引（在NumPy 1.9.0中测试）可以实现更快的替代方案：

import numpy as np

def sol0(M):
    return np.eye(M.shape[1]) * M[:,np.newaxis,:]

def sol1(M):
    b = np.zeros((M.shape[0], M.shape[1], M.shape[1]))
    diag = np.arange(M.shape[1])
    b[:, diag, diag] = M
    return b

时间显示这大约快4倍：

M = np.random.random((1000, 3))
%timeit sol0(M)
#10000 loops, best of 3: 111 µs per loop
%timeit sol1(M)
#10000 loops, best of 3: 23.8 µs per loop

Numpy：计算2d阵列每行对角线的最快方法

2 个答案: