Matlab中的三维温度分布图

Question

我需要在MATLAB中编写一个脚本来为以下问题创建一个3D温度分布图：

矩形板的三个边（a = 5m，b = 4m）保持在0°的温度，一边保持在T1 = 80°的温度。

确定并绘制板中的3D温度分布T（x，y）。 板中的温度分布可以通过求解二维热方程来确定。对于给定的边界条件，它可以通过傅里叶级数分析表示为

我的问题是我不熟悉MATLAB中的绘图，而且傅立叶系列有点畏惧，以及如何编写代码。我的教授说我们需要3个for循环来正确完成问题要求我们做的事情。到目前为止，我有：

%Plating Test
clear
clc
a=5;
b=4;
na=20;
nb=16;
k=100;
T1=80;

for i=1:1:na;
    for j=1:1:nb;
        T(i,j)=f(X(i,j) Y(i,j));

    end
end

但我不确定如何继续。我相信在for循环之前我还需要更多，我知道for循环本身没有完成，但我不确定如何继续。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

你需要解决2D，T（x，y）中提到的等式，意思是x和y方向的温度分布，你可以用面积来表示尺寸的域（因为只有x和y被提到它的FEM （有限元方法），如果z也放入equ，你需要使用FVM（有限体积法）。解决方法是在两个方向上离散（准形成一个粗网格或粗网格并对你的网格大小进行基准测试（全部）将重新关注所谓的网格））

Answer 2

你明白你想要解决的问题实际上只是一个问题，但计算了两次？

您可以使用newmann的规则来评估问题：

Yg = Yx Yy Yz

您可以使用相应的Fo解决方案计算每个Y（s代表任何轴）