将二进制搜索树转换为数组BFT

Question

我希望将二叉树表示为数组，以使数组处于广度优先顺序，其中数组中表示空值。我不想要使用数组列表，但很乐意使用链表结构。我发现数组最大大小的大小为2 ^ n - 1，其中n是以下情况下树的高度：

            5
          /   \
        4       6
      /  \     / \
     3    x   x   7
    /\   /\  /\   /\
   x  x x x x x  x  8


[5, 4, 6, 3, null, null, 7, null, null, null, null, null, null, null, 8]

数组的最小大小（除了空树或没有子项的根[相应大小为0和3]）将是（2 ^ n - 1） - 6，其中6可以计算为数字在这种情况下，前一级别的空值乘以2：

            5
          /   \
        4       6
      /  \     / \
     3    x   x   x
    /\   
   2  x 

[5, 4, 6, 3, null, null, null, 2, null]

这些树是否可以表示为root在索引0处的堆，而当前节点在索引i处的左子节点是2i + 1，而右子节点是2i + 2？

是否有一个递归方法来检查左右节点？

任何人都可以帮助/提供伪代码，只使用树和数组来帮助实现它吗？

Answer 1

你可以尝试创建一个Node类，并拥有像父，左子，右子，值和位置这样的实例变量。

此位置与值不同，因为您希望在结构中显示空值，如图中所示。

位置表示节点在树中的位置，值表示实际节点值。

Answer 2

一些伪代码：

putInArray(node, index)
  array[index] = node
  if(node)
    putInArray(node->left, 2*index+1)
    putInArray(node->right, 2*index+2) 

您可以使用putInArray（root，0）调用它。如果node为null，则该方法将在数组内部以相同的方式设置它，但不会进一步递归。