什么是最紧密的渐近增长率

时间:2014-10-24 18:27:29

标签: algorithm big-o time-complexity asymptotic-complexity

我已经解决了所有这些问题,但我被告知有一些错误,有人可以帮助我吗

n ^ 4 - 10 ^ 3 n ^ 3 + n ^ 2 + 4n + 10 ^ 6 = O(n ^ 4)

10 ^ 5 n ^ 3 + 10 ^ n = O(10 ^ n)

10 n ^ 2 + n log n +30√n= O(n ^ 2)

25 ^ n = O(1)

n ^ 2 + n log n + 7 n = O(n ^ 2)

(n ^ 3 + 10)(n log n + 1)/ 3 = O(n ^ 4 log n)

20 n ^ 10 + 4 ^ n = O(4 ^ n)

n ^ 2 log n ^ 3 + 10 n ^ 2 = O(n ^ 2 log n)

10 ^ 20 = O(1)

n ^ 2 log(6 ^ 2)n = O(n ^ 2 log n)

n log(2n)= O(n log n)

30 n + 100 n log n + 10 = O(n log n)

(n +√n)log n ^ 3 = O(n +√nlogn)

n(n + 1)+ log log n = O(n ^ 2)

4n log 5 ^(n + 1)= O(n log 5 ^ n)

3 ^(n + 4)= O(3 ^ n)

n ^ 2 log n ^ 2 + 100 n ^ 3 = O(n ^ 3)

(n log n)/(n + 10)= O(n ^ 2 log n)

5n + 8 n log(n)+ 10n ^ 2 = O(n ^ 2)

2n ^ 3 + 2n ^ 4 + 2 ^ n + n ^ 10 = O(2 ^ n)

2 个答案:

答案 0 :(得分:1)

提示:

  1. 如果你左边有n,你应该在右边
  2. 右侧不应有+次操作
  3. log(x^y)可以简化

答案 1 :(得分:0)

你的大多数答案看起来都是正确的,但是你有25 ^ n = O(1)看起来不对(除非它是0.25 ^ n),你还有(n log n)/(n + 10) )= O(n ^ 2 log n)看起来不像最严格的约束(我假设你想要最紧密的上限函数)。你也不应该在你的big-O中添加函数,除非你的原始函数是两个函数或两个函数的总和或最大值,并且这两个函数在n的不同值处具有交叉的不同增长率,因为n变为无穷大。这很少发生。