Question

我想围绕矢量（与P1和P2相交）旋转一个P3（即在某处），旋转x度。

P1和P2是与图像中的矢量（线）e相交的2个点。我经常研究和搜索，发现了一些很好的材料，但我的三角技能很差。我需要这个PAWN（小），这里我有一些代码，但并没有真正按预期工作。如果有人可以帮助我，我将非常感激：）

图片链接：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Euler_AxisAngle.png/220px-Euler_AxisAngle.png

P1 / P2 / P3 =（x，y，z）

float vec[3];
SubtractVectors(P1, P2, vec);

float newp[3];
float rotation[4][4];
SetupMatrix(90.0, vec, rotation);
MultiplyMatrix(P3, rotation, newp);

// ---------------------------------

stock void MultiplyMatrix(float input[3], float rotation[4][4], float output[3])
{
    float input2[4];
    input2[0] = input[0];
    input2[1] = input[1];
    input2[2] = input[2];
    input2[3] = 1.0;

    float output2[4];
    for(int i = 0 ; i < 4 ; i++)
    {
        for(int j = 0 ; j < 4 ; j++)
        {
            output2[i] += rotation[i][j] * input2[j];
        }
    }

    output[0] = output2[0];
    output[1] = output2[1];
    output[2] = output2[2];
}

stock void SetupMatrix(float angle, float vector[3], float rotation[4][4])
{
    float L = (vector[0] * vector[0] + vector[1] * vector[1] + vector[2] * vector[2]);
    angle = angle * M_PI / 180.0;
    float u2 = vector[0] * vector[0];
    float v2 = vector[1] * vector[1];
    float w2 = vector[2] * vector[2];

    rotation[0][0] = (u2 + (v2 + w2) * Cosine(angle)) / L;
    rotation[0][1] = (vector[0] * vector[1] * (1 - Cosine(angle)) - vector[2] * SquareRoot(L) * Sine(angle)) / L;
    rotation[0][2] = (vector[0] * vector[2] * (1 - Cosine(angle)) + vector[1] * SquareRoot(L) * Sine(angle)) / L;
    rotation[0][3] = 0.0; 

    rotation[1][0] = (vector[0] * vector[1] * (1 - Cosine(angle)) + vector[2] * SquareRoot(L) * Sine(angle)) / L;
    rotation[1][1] = (v2 + (u2 + w2) * Cosine(angle)) / L;
    rotation[1][2] = (vector[1] * vector[2] * (1 - Cosine(angle)) - vector[0] * SquareRoot(L) * Sine(angle)) / L;
    rotation[1][3] = 0.0; 

    rotation[2][0] = (vector[0] * vector[2] * (1 - Cosine(angle)) - vector[1] * SquareRoot(L) * Sine(angle)) / L;
    rotation[2][1] = (vector[1] * vector[2] * (1 - Cosine(angle)) + vector[0] * SquareRoot(L) * Sine(angle)) / L;
    rotation[2][2] = (w2 + (u2 + v2) * Cosine(angle)) / L;
    rotation[2][3] = 0.0; 

    rotation[3][0] = 0.0;
    rotation[3][1] = 0.0;
    rotation[3][2] = 0.0;
    rotation[3][3] = 1.0;
}

Answer 1

查看它们完全符合您需要的四元数。如果你不像我一样使用它们那么：

构造表示旋转轴坐标系的变换矩阵M

首先看一下：transform matrix anatomy。例如，原点是点P1所以X轴是P2-P1（旋转轴）。让Q = (1.0,0.0,0.0)或(0.0,1.0,0.0)选择与X轴向量不平行的那个
```
X = P2-P1
Q = (1.0,0.0,0.0) or (0.0,1.0,0.0)
Y = cros(X,Q)
Z = cros(X,Y)
```
现在您可以取消轴或更改其叉积操作数，以匹配您需要的轴方向（如果需要）。另外不要忘记制作所有轴单位向量
所以现在进行局部坐标系（LCS）旋转

查看此处LCS transforms，此处LCS rotation around X axis lrotx C++ implementation在回答结束时搜索lrotx
现在

将要旋转的 GCS 点P获取其 LCS 坐标（对于未旋转的变换矩阵M）
```
Q = inverse(M)*P // if `M` before rotation was one then you can do Q=P instead
```
旋转：
```
M = inverse(inverse(M)*rotation)
```
将Q转换回 GCS
```
Q = M*Q
```
这一切都是......

<强> [注释]

如果您的旋转方向错误，则只需取消其中一个轴...或使用否定角度

在传染媒介3d附近转动点

1 个答案: