菲涅耳 - 基尔霍夫在近轴近似中的积分

Question

我想用数字整合这个等式。

b = 62.5*10^-6;
a = 4*10^-6;
n_co = 1.473;
n_cl = n_co - 0.016;
n_s  = 1.37868*10^-5;
L = 457.9*10^-9;
k = 2*%pi/L;
z = 0.4 ;
x =0.3;

int(exp(-1i*(2*k*(n_cl-n_s)*(sqrt(b^2 - x_p.^2))+2*k*(n_co-n_cl)*(sqrt(a^2-x_p.^2))))*exp(1i*((x-x_p).^2)/2*z),-a,a);

那么我该如何才能以数字方式获得结果。因为它包含难以评估的指数和复杂函数。

提前致谢

Answer 1

您可以将f区间内的函数(from, to)与integral(f, from, to)集成。例如，您可以使用以下公式计算exp（-x ^ 2）从x = 1到5的积分值：

f = @(x) exp(-x^2);
integral(f, 1, 5)