Question

我真的不明白模数除法是如何工作的。我正在计算27 % 16，最后结束11，我不明白为什么。

我似乎无法在网上找到外行人的解释。有人可以详细说明这里发生了什么吗？

Answer 1

大多数解释都错过了一个重要的步骤，让我们用另一个例子填补空白。

鉴于以下内容：

Dividend: 16
Divisor: 6

模数函数如下所示：

16 % 6 = 4

让我们确定原因。

首先，执行 integer division ，这与普通除法相似，但任何小数（a.k.a。余数）都将被丢弃：

16 / 6 = 2

然后，将上述除法（2）的结果乘以除数（6）

：

2 * 6 = 12

最后，从我们的红利（12）中减去上述乘法（16）的结果：

16 - 12 = 4

此减法的结果4，余数与我们模数的结果相同！

Answer 2

modulo division的结果是给定数字integer division的剩余部分。

这意味着：

27 / 16 = 1, remainder 11
=> 27 mod 16 = 11

其他例子：

30 / 3 = 10, remainder 0
=> 30 mod 3 = 0

35 / 3 = 11, remainder 2
=> 35 mod 3 = 2

Answer 3

也许带时钟的例子可以帮助你理解模数。

模拟算术的熟悉使用是在12小时制中使用，其中一天分为两个12小时。

让我们说现在这次： 15:00
但你也可以说它下午3点

这正是模数的作用：

15 / 12 = 1, remainder 3

您可以在维基百科上更好地解释此示例：Wikipedia Modulo Article

Answer 4

计算模数的简单公式为： -

[Dividend-{(Dividend/Divisor)*Divisor}]

所以，27％16： -

27- {（27/16）* 16}

27- {1 * 16}

答案= 11

注意：

所有计算都是整数。如果是小数，则忽略/截断小数点后的部分。

例如：27/16 = 1.6875在上述公式中仅为1。忽略0.6875。

计算机语言编译器也会以相同的方式处理带小数部分的整数（通过截断十进制后）

Answer 5

模数运算符采用除法语句并返回该计算剩余的任何内容，＆＃34;剩余的＆＃34;数据，可以这么说，例如13/5 = 2.这意味着剩下3个，或者从该计算中剩余。为什么？因为2 * 5 = 10.因此，13 - 10 = 3。

模数运算符为您完成所有计算，13％5 = 3.

Answer 6

模数除法就是这样：除以两个数并仅返回余数

27/16 = 1，剩下11，因此27％16 = 11

同上43/16 = 2剩下11，所以43％16 = 11

Answer 7

非常简单：a % b被a定义为b除以{{1}}的其余部分。

有关更多示例，请参阅wikipedia article。

Answer 8

我希望这些简单的步骤有所帮助：

20 % 3 = 2

20 / 3 = 6;不要包含.6667 - 只需忽略它
3 * 6 = 18
20 - 18 = 2，这是模数的其余部分

Answer 9

假设你有17个mod 6.

总共6个会让你最接近17，它将是12，因为如果你超过12，你将有18个更多的是17 mod 6的问题。然后你将从17减去12和会给你答案，在这种情况下为5。

17 mod 6 = 5

Answer 10

要理解的唯一重要的事情是，模量（此处用％表示，如C中所示）是通过欧几里得除法定义的。

对于任何两个(d, q)整数，总是正确：

d = ( d / q ) * q + ( d % q )

您会看到d%q的值取决于 d/q的值。通常，对于正整数d/q会被截短为零，例如5/2给出2，因此：

5 = (5/2)*2 + (5%2) => 5 = 2*2 + (5%2) => 5%2 = 1

但是对于负整数，情况不太清楚，取决于语言和/或标准。例如，-5 / 2可以返回-2（像以前一样被截断为零），但也可以返回-3（使用另一种语言）。

在第一种情况下：

-5 = (-5/2)*2 + (-5%2) => -5 = -2*2 + (-5%2) => -5%2 = -1

但在第二个中：

-5 = (-5/2)*2 + (-5%2) => -5 = -3*2 + (-5%2) => -5%2 = +1

如前所述，只需记住不变式，即欧几里得除法。

更多详细信息：

Answer 11

模数除法非常简单。它使用余数而不是商。

    1.0833... <-- Quotient
   __
12|13
   12
    1 <-- Remainder
    1.00 <-- Remainder can be used to find decimal values
     .96
     .040
     .036
     .0040 <-- remainder of 4 starts repeating here, so the quotient is 1.083333...

13/12 = 1R1，ergo 13％12 = 1。

将模数视为“循环”会有所帮助。

换句话说，对于表达式n % 12，结果将始终为＆lt; 12。

这意味着0..100的集n % 12的序列是：

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,0,[...],4}

从这个角度来看，模量及其用途变得更加清晰。

Answer 12

小数点后的数字（0.xxx）很短时更容易。然后，您需要做的就是将该数字乘以除法后的数字。

例如：32 % 12 = 8

你做32/12=2.666666667 然后你扔掉2，并专注于0.666666667 0.666666667*12=8＆lt; - 这是你的答案。

（再次，只有当小数点后的数字很短时才很容易）

Answer 13

模数除法为你提供除法的余数，而不是商。

Answer 14

很简单，模数运算符（％）在整数除法后返回余数。我们以你的问题为例。 27％16 = 11怎么样？当你简单地将27除以16，即27/16时，你得到11为余数，这就是为什么你的答案是11。

Answer 15

写出一个以0开头的表。

{0,1,2,3,4}

按行继续表格。

{0,1,2,3,4}
{5,6,7,8,9}
{10,11,12,13,14}

第一列中的所有内容都是5的倍数。第2列中的所有内容都是a 5的倍数，1为余数。现在抽象部分：你可以写（1）为1/5或十进制扩展。模数运算符仅返回在列中，或者以另一种思维方式，它返回余数师。你正在以模数（5）进行交易。不同模数，不同表。想想一个哈希表。

Answer 16

当我们除以两个整数时，我们将得到一个如下所示的等式：

A / B = Q余数R

A是股息; B是除数; Q是商，R是余数

有时，我们只关注当我们将A除以B时剩余部分是什么。对于这些情况，有一个名为modulo运算符的运算符（缩写为mod）。

实施例

16/5= 3 Remainder 1  i.e  16 Mod 5 is 1.
0/5= 0 Remainder 0 i.e 0 Mod 5 is 0.
-14/5= 3 Remainder 1 i.e. -14 Mod 5 is 1.

有关详细信息，请参阅Khan Academy Article。

在计算机科学中，哈希表使用Mod运算符来存储元素，其中A将是散列后的值，B将是表大小，R是插入元素的插槽或键的数量。

有关详细信息，请参阅How does a hash table works

Answer 17

27％16 = 11

您可以这样解释：

16通过1次变为27。

16 * 2 = 32。

所以您可以说16在27中有一次，余数为11。

事实上

16 + 11 = 27

另一个示例：

20％3 = 2

第3次击中6次就进入20次。

3 * 6 = 18

要累加到20，我们需要2，所以模数表达式的余数是2。

Answer 18

这是我了解模数运算符的最佳方法。我将通过实例向您解释。

16 % 3

当你划分这两个数字时，余数就是结果。这就是我的方式。

16 % 3 = 3 + 3 = 6; 6 + 3 = 9; 9 + 3 = 12; 12 + 3 = 15

那么剩下的16是1

16 % 3 = 1

这是另外一个例子：16 % 7 = 7 + 7 = 14剩下的是什么？是2 16 % 7 = 2

还有一个： 24 % 6 = 6 + 6 = 12; 12 + 6 = 18; 18 + 6 = 24。因此，余数为零，24 % 6 = 0

模数除法如何运作

18 个答案: