Question

我正在尝试实现自己的pow（）和sqrt（）函数版本，因为我的自定义库没有pow（）/ sqrt（）浮点支持。

有人可以帮忙吗？

Answer 1

是的，Sun可以（我现在认为是甲骨文）：

fdlibm，“可自由分发的数学库”，有sqrt和pow，以及许多其他数学函数。

但是，它们是相当高科技的实现，当然，没有什么是这样的“最有效”的实现。您是否使用源代码完成任务，或者您真的没有那么多寻找pow和sqrt，但实际上是在寻找浮点算法编程方面的教育？

Answer 2

当然 - 如果你有指数和自然的日志功能，这很容易。

从y = x^n开始，您可以获取双方的自然日志：

ln(y) = n*ln(x)

然后取双方的指数为你提供你想要的东西：

y = exp(n*ln(x))

如果你想要更好的东西，我认识的最好的地方是Abramowitz and Stegun。

Answer 3

请注意，如果您的指令集有平方根或功率指令，那么使用它会更好。例如，x87浮点指令具有指令fsqrt，并且SSE2添加包括另一指令sqrtsd，这可能比用C编写的大多数解决方案快得多。事实上，至少当在x86机器上进行编译时，gcc使用这两个指令。

然而，对于权力来说，事情变得有点模糊。 x87浮点指令集中有一条指令，可用于计算n * log2（n），即fyl2x。另一条指令fldl2e将log2（e）存储在浮点堆栈中。你可能想看看这些。

您可能还想了解各个C库如何执行此操作。例如，dietlibc只使用fsqrt：

sqrt:
    fldl 4(%esp)
    fsqrt
    ret

glibc将Sun的实现用于硬件平方根指令不可用的机器（在sysdeps/ieee754/flt-32/e-sqrtf.c下），并在x86指令集上使用fsqrt（尽管可以指示gcc而是使用sqrtsd指令。）

Answer 4

使用迭代牛顿方法正确实现平方根。

Answer 5

double ipow(int base, int exp)
{

bool flag=0;
if(exp<0) {flag=1;exp*=-1;}
int result = 1;
while (exp)
{
    if (exp & 1)
        result *= base;
    exp >>= 1;
    base *= base;
}
if(flag==0)
return result;
else
return (1.0/result);
}
//most suitable way to implement power function for integer to power integer

Answer 6

为计算C中浮点数的平方根，如果你定位x86，我建议使用fsqrt。您可以使用以下ASM指令：

asm("fsqrt" : "+t"(myfloat));

对于GCC或

asm {

fstp myfloat

fsqrt

fldp myfloat

}

或类似Visual Studio的东西。

为了实现pow，使用像upitasoft.com/link/powLUT.h那样的大开关语句应该这样做。它可能会导致一些缓存问题，但是如果你保持它不应该是一个问题，只需限制范围（注意，你仍然可以优化我提供的代码）。

如果你想支持浮点数，那就更难了...... 您可以尝试使用自然对数和指数函数，例如：

float result = exp(number * log(power));

但通常它很慢和/或不精确。

希望我帮助过。

Answer 7

我能想到做pow（）的最快方法就是沿着这些方向发展（注意，这很复杂）：


//raise x^y
double pow(double x, int y) {
    int power;
    map<int, double> powers;
    for (power = 1; power < y; power *= 2, x *= x)
        powers.insert(power, x);

    while (power > y) {
        //figure out how to get there
        map<int, double>::iterator p = powers.lower_bound(power - y);
        //p is an iterator that points to the biggest power we have that doesn't go over power - y
        power -= p->first;
        x /= p->second;
    }

    return x;
}

我不知道如何实现十进制功率。我最好的猜测是使用对数。

编辑：我正在尝试对数解决方案（基于y），而不是您提出的线性解决方案。让我解决这个问题并进行编辑，因为我知道它有效。

编辑2：呵呵，我的坏人。 power * = 2而不是power ++

在浮点中实现pow（）函数的最有效方法

7 个答案: