Question

假设我已对数组进行了排序，并且我想计算元素X的出现次数。

伪代码：

SET Lo to 1
SET Hi to array length
WHILE Lo <= Hi
  SET Mid to (Lo + Hi) / 2
  IF X < array[Mid] THEN
    SET Hi to Mid - 1
  ELSE IF X > array[Mid] THEN
    SET Lo to Mid + 1
  ELSE 
    RETURN Mid
  ENDIF
ENDWHILE
RETURN -1

现在假设我想找到数组中所有数字的所有出现但我没有成功。

例如 - A = [1,1,2,2,2,2,5,5,5]返回（1,2），（2,4），（5,3）

算法必须是O（log（n））
帮助

Answer 1

除非数组非常大并且只包含很少的不同数字，否则只需对数组进行线性扫描即可。每当检测到更改时，输出计数并重置计数器。

对于当前所述的问题，O（log（n））算法是不可能的，因为无论如何到达它，结果的输出在最坏的情况下都已经为O（n）。

Answer 2

我会做这样的事情：

int nrOfX = 0;
int SortedArray[N];
Lo = 0;
Hi = N-1;
Mid = N-1 div 2;
while (((sortedArray[Lo] < x) or (sortedArray[Hi] > x)) and (Lo != Hi)) {
    if (sortedArray[Mid] < x) {
        Lo = Mid;
    } else if (sortedArray[Mid] > x) {
        Hi = Mid;
    } else if (sortedArray[Mid] == x) {
        Hi = Mid;
        Lo = Mid;
    }
    Mid = (Lo + Hi) div 2;
}
while (sortedArray [Lo - 1] == x) {
    Lo--;
}
while (sortedArray [Hi + 1] == x) {
    Hi++;
}
if (sortedArray[Lo] == x) {
    return ((Hi - Lo) + 1);
} else {
    return 0;
}

没有对它进行测试，所以你可能需要调整一下才能使它工作，但一般的想法是你首先得到Lo和Hi到ax值并从那里在不同的方向扩展它们在数组中。如果x根本没有显示，你最终会得到Lo == Hi，因为sortedArray [Lo] == 0这个函数将返回0.如果#x在数组中，这应该在大约O（log N）中运行低。但是，这仅用于查找1个特定数字的出现次数，即x。如果你想知道所有数字的这个，你会在最坏的情况下得到O（N），因为当它们全部不同时你必须检查每个数字。

Answer 3

您可以在 O（logn）（最佳情况）和 O（n * logn）最差情况下执行此操作，如下所示： -

使用修改后的二进制搜索搜索下一个更大数字（nextind）的索引。

存储当前，nextind-currentind

currentind = nextind和current = arr [nextind]

执行1到3直到到达数组末尾

时间复杂度：

O（m * logn）其中m是数组中唯一数字的计数。如果是可忽略不计的是O（logn）

计算排序数组中所有数字的出现次数

3 个答案: