需要帮助确定方格的时间复杂度

Question

因此，我目前正在学习数据结构课程的时间复杂性，并且在练习时有点迷茫。在练习中，我有一个包含16个顶点的网格，所以我有T(n)=T(16)，所以我希望边的总数等于24.对于练习，我必须为T(n)做一个通用公式。我使用的公式是T(n)=[sqrt(n)*(sqrt(n)-1)]*2 = 2(n - sqrt(n))。现在我遇到的部分是练习还要求我通过确定C1，C2和n0来证明T（n）εθ（n）。对于那部分，我已经完成了以下工作：c1n <= 2n - 2sqrt(n) <= c2n                 *除以n：*

c1 <= 2 - 2/[sqrt(n)] <= c2

然而，我不知道如何从那里开始，或者如果这甚至是回答这部分练习的正确方法。任何有关如何进行的帮助都会受到极大的影响。提前谢谢。

Answer 1

sqrt(n)*sqrt(n) - 1 == n - 1

因此，分发2会T(n)=2*n - 2而不是2(n - sqrt(n))。我相信你有一个算术错误。