二进制搜索树中的叶子数

Question

有没有办法确切知道二叉搜索树中有多少个叶子？就像有一些公式总能找到？例如，如果BST中有100个节点，您是否可以使用该值（n = 100）来查找有多少个叶子？

Answer 1

设T为二叉树，n> 0个节点。

• 如果T达到最大平衡，那么T有⌈n/2⌉=（n + 1）// 2叶节点，
  其中//表示整数除法。

• 如果T是最小平衡的，则T有1个叶节点。

• 如果T有m片叶子，那么1≤m≤⌈n/2⌉。

Answer 2

It depends on the type of tree in question.

对于任何一般的“二进制搜索树”，没有进一步的说明或信息，我们无法确定。

它可以是

的任何地方

• 只是一个（1）叶子（除了最后一个节点之外的所有节点只有一个子节点 - 实际上是一个链表）
• 最多为[（n + 1）/ 2]个叶子（其中所有节点，除叶子外，每个节点都有2个子节点。）

树的类型可以定义它有多少叶子。例如，上面，后者是“完整”二叉树的定义。