谱嵌入 - 谱聚类

Question

我尝试使用Normalized Cuts执行频谱嵌入/聚类。我编写了以下代码，但我遇到了一个逻辑瓶颈。聚类特征向量后我该怎么办？我不知道如何在原始数据集上形成聚类。 （A是我的亲和力矩阵）

D = np.diag(np.sum(A, 0))
D_half_inv = np.diag(1.0 / np.sqrt(np.sum(A, 0)))
M = np.dot(D_half_inv, np.dot((D - A), D_half_inv))
# compute eigenvectors and eigenvalues
(w, v) = np.linalg.eigh(M) 
# renorm eigenvectors to have norm 1
var = len(w)
v1 = np.array(np.zeros((var, var)))
for j in range(var):
    v[:][j] = v[:][j]/np.sqrt(np.sum(A,0))
    v[:][j] = v[:][j]/np.linalg.norm(v1[:][j])
v_trailing = v[:,1:45] #omit the corresponding eigenvector of the smallest eigenvalue     which is 0  and 45 is my embedding dimension
k  = 20 #number of clusters
centroids,idx = kmeans2(v_trailing, k)

之后，我获得每个特征向量的标签。但是如何在原始数据集上链接这些标签？

Answer 1

原始数据集的输出映射对应于修改集中标签的索引。

因此，如果y _i 在C _m 中，那么A的 ith 条目将在A _m 中

或换句话说

设C ₁ ..... C _M 是通过聚类你想要的簇的特征向量生成的簇的集合：A ₁ ..... A _M 其中A _i = {j | y _j 元素C _i }