计算限制另一个并保持方面的最小旋转矩形

Question

我需要能够计算矩形2

的大小

为了说明我的问题，这是一个图表：

• 我知道矩形1的width和height
• 我知道rectangle 2的宽高比以及最小height和width的长宽比总是大于矩形1
• 我知道rotation的来源，它始终是矩形1的中心
• 我知道弧度
中rotation的角度
• 矩形1 必须始终完全位于矩形2
内

鉴于上述变量，我需要计算最小尺寸矩形2 ，同时保持其纵横比和旋转原点。

这个出色的函数计算旋转的外部矩形内可能的最大矩形。

Calculate largest rectangle in a rotated rectangle

我试图用它作为基础来实现我需要的行为，但到目前为止没有运气。我正在链接它以防万一对数学知识比我更有帮助的人。

非常感谢任何帮助。

Answer 1

在评论中你说它只是一个三角函数问题，所以我只写了公式。

在你的照片中，右下三角形将是你需要的较大矩形的一部分。

如果较小的角度是x（它等于旋转角度），并且内部矩形的边是a，则三角形的边将是* cos（x）和a * sin（x）。当我们移动到内部矩形的下一侧，下部b时，我们将得到b * cos（x），b * sin（x）。

图像是对称的，因此较大矩形的一边是* cos（x）+ b * sin（x），另一边是a * sin（x）+ b * cos（x）。这些是您需要的尺寸。

您可以检查x = 0（无旋转），x = pi / 2或pi，以查看这些情况下的特殊情况和大小。