两个变体实现之间的差异

Question

变体谓词的这两个实现之间是否存在逻辑差异？

variant1(X,Y) :-
 subsumes_term(X,Y),
 subsumes_term(Y,X).

variant2(X_,Y_) :-
  copy_term(X_,X),
  copy_term(Y_,Y),
  numbervars(X, 0, N),
  numbervars(Y, 0, N),
  X == Y.

Answer 1

variant1/2和variant2/2都没有实现作为语法变体的测试。但出于不同的原因。

目标variant1(f(X,Y),f(Y,X))应该成功但失败。对于双方都出现相同变量的某些情况，variant1/2的行为与预期不符。要解决此问题，请使用：

variant1a(X, Y) :-
   copy_term(Y, YC),
   subsumes_term(X, YC),
   subsumes_term(YC, X).

目标variant2(f('$VAR'(0),_),f(_,'$VAR'(0)))应该失败但成功。显然，variant2/2假设其参数中没有'$VAR'/1。

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ISO / IEC 13211-1：1995定义如下变体：

  

7.1.6.1术语

的变体      

如果有一个双射s，则两个术语是变体   前者的变量对后者的变量如此   后一个术语来自替换中的每个变量X   前Xs。

     

注意

     

1例如，f(A, B, A)是f(X, Y, X)的变体，
  g(A, B)是g(_, _)的变体，P+Q是
的变体   P+Q。

     

2定义bagof/3时需要变量的概念   （8.10.2）和setof/3（8.10.3）。

请注意，上面的Xs不是变量名称，而是（X）s。所以s在这里是一个双射，这是一个特殊的替代案例。

这里，所有示例都引用bagof/3和setof/3中的典型用法，其中变量总是不相交，但更常见的情况是存在公共变量。

在逻辑编程中，通常的定义是：

  

V是T的变体，如果存在σ和θ，那么

     

  
• Vσ和T相同
  
• Tθ和V相同
  

换句话说，如果两者相互匹配，它们就是变体。然而，匹配的概念对于Prolog程序员来说是非常陌生的，也就是说，正式逻辑中使用的匹配概念。这是一个让许多Prolog程序员恐慌的案例：

考虑f(X)和f(g(X))。 f(g(X))是否与f(X)匹配？现在，许多Prolog程序员都会耸耸肩，并对发生检查的事情嗤之以鼻。但这与发生检查完全无关。他们匹配，是的，因为

  

f(X) {X↦g(X)}与f(g(X))相同。

请注意，此替换会替换所有X，并将其替换为g(X)。怎么会发生这种情况？事实上，Prolog的典型术语表示不能作为记忆中的图形发生。在Prolog中，节点X在某种程度上是内存中的真实地址，您根本无法进行此类操作。但在逻辑上，事情完全是文本层面的。这就像

sed 's/\<X\>/g(X)/g' 

除了一个人也可以同时替换变量 。想想{ X ↦ Y, Y ↦ X}。必须立即更换它们，否则f(X,Y)会缩小为f(X,X)或f(Y,Y)。

所以这个定义虽然形式上很完美，但依赖于在Prolog系统中没有直接对应的概念。

当考虑单方面统一不匹配时，会出现类似的问题，但是统一和匹配之间的常见情况。

根据ISO / IEC 13211-1：1995 Cor.2：2012（draft）：

  

8.2.4 subsumes_term / 2

     

这个内置谓词提供了句法单边统一的测试。

     

8.2.4.1说明

     

subsumes_term(General, Specific)如果有，则为真   替换θ这样   该

     

    

a）General θ     和Specific θ是相同的，和     b）Specific θ和Specific     是完全相同的。

  

     

程序上，subsumes_term(General, Specific)简单   相应成功或失败。没有副作用或   统一。

对于variant1/2的定义，subsumes_term(f(X,Y),f(Y,X))已失败。