图着色局部搜索启发式的邻域结构

Question

我正在尝试为给定的贪婪算法创建一个本地搜索启发式算法，该算法尝试对图形进行三色处理。这种贪婪的算法可能会卡住（即，可以不再为顶点着色），此时我的启发式用于稍微修改当前的图着色，以尝试使用贪婪算法取得更多进展。我知道我需要定义一个给定的不完整着色的邻域，然后搜索这个邻域以获得更好的着色候选。我的想法是通过交换图中的两个顶点颜色来定义邻域，因为所有颜色都可以到达。但是，我对如何解决这个问题感到有些困惑。如果着色是不能进行交换以保持着色的有效性怎么办？如何选择要交换的顶点？