在字符串中实现数字乘法的最快方法（1000000位）

Question

我想为2次数乘法编写最快的算法。 每个数字的最大数字大约为1000000，包含在字符串中。

有人想告诉这个问题吗？我正在寻找真正的速度解决方案。

Answer 1

您应该将字符串转换为数字的二进制表示形式。之后，我所知道的最快的乘法算法之一是Karatsuba's。

Answer 2

为了扩展Pablo的答案，假设每个数字是一个长度为1000008十进制数字的字符串。您可以将其转换为111112个9位十进制数，每个都存储在UInt32中。你的乘法算法。 （注意，您必须使用UInt64来保存两个UInt32部分相乘的结果，因此您可能需要64位计算机。）这应该比基数10提供9 ^ 2或9 ^ log2（3）加速因子，取决于算法。