浮点表示中的规范化

Question

在浮点数中对尾数进行归一化的要求是什么？

我是新手。我想知道规范化以哪种方式帮助我们。

Answer 1

通常，浮点归一化意味着选择指数来防止有效数中的前导零。

优选标准化数字有两个一般原因：

1. 一致性。例如，如果可以表示的每个数字总是由相同的位模式表示，则比较更简单。
2. 精密。在舍入时，使前导有效数字不为零可以保留最大位数。

对于基数2浮点数，还有一个额外的好处。已知不为零的二进制数字必须为1，因此不必进行物理存储，只需节省一点。

IEEE-754确实存储了非常小的数字，具有最小指数的数字，具有前导零，以获得优雅的下溢。但是，即使这样，指数也是固定的，因此每个数字只有一个表示。

Answer 2

假设您正在谈论IEEE-754，则需要对尾数进行标准化，因为：

• 需要一个隐含的前导1位（这就是IEEE-754格式的定义）
• 没有标准化会导致精度损失，因为你不会使用所有的尾数位