设置封面减少

Question

假设我们有一组U = {x1，x2，x3}和一组S = {{x1}，{x1，x2}，{x1，x3}，{x1，x1，x3}}。 这纯粹是一个例子，问题在于一般问题。这看起来就像一个常规的集合覆盖问题，这就是为什么我认为将它减少到真正的集合覆盖问题是可行的。扭曲是U中的元素需要被“挑选”z次，其中z对于每个x1，x2，x3 ......等等。

S中的任何子集都只能获取它们内部的元素ONCE。给定数字'k'，是否可以在S中形成子集的集合，以便

1. 包含U中的每个元素。
2. 每个元素都包括z次，其中z对于所有x'都不同。

如果我能以这样的方式制定套装封面问题，那就是很好，但我仍然坚持这一部分。

Answer 1

覆盖问题是NP完全的，因此，采用启发式方法找到了很好的解决方案.Skiena的“算法设计手册”对该主题进行了详细的讨论。