创建最大体积的内嵌3D框，适合点阵列

Question

我有一个3D网格，由一组3D点（顶点）和一组面（点之间的连接）组成。

Q1 如何找到适合网格内部的最大（体积）刻录框。

[OP]

大家好，感谢您给我的任何帮助。我正在使用向量来创建三维对象。我需要帮助的是找到适合对象的最大盒子。想象一下，我们有一个球体。如何找到最适合球体的盒子？另一方面，如果我们有一个三维箭头怎么办？我怎样才能找到适合它的最大的盒子？我有用于创建对象的所有向量的数组。我正在寻找一种方法来使用这些数组来找到最适合构造对象的盒子。

Answer 1

1. 如果通用点位于网格内部，则需要进行测试

   • 这可以通过hit test
   完成
   • 粗糙而不是线条，你必须处理你的面孔
   • 因此将其处理为planes defined by 2 basis vectors and 2 parameters (2D plane subset)
   • 找到交叉点转换为2D参数并且如果它们处于面部的有效范围内则进行切换

2. 现在找到网格的边界框

   • 找到每个轴的 min 和 max 值（来自Vertex点）
   • 这会导致多边形的最大尺寸

3. 您的任务在代数上无法解决通用网格，所以

   • 你必须使用蛮力+启发式......
   • 例如方法 genere and test
   • 因此生成所有（有效）解决方案并从中获取最大的解决方案
   • 只有通过尝试所有可能性才能找到最佳解决方案
   • 但由于无限多种可能性，这是不可能的
   • 所以你只能达到解决方案的近似值
   • 我认为使用Voxel地图将大大提高此
   的性能
   • 启发式意味着您只尝试一些解决方案（基于任务/数据集的知识或利用某些东西）
   • 例如，如果你有对称网格，那么你可以像网格一样开始你的盒子对称和对称（不需要尝试一些未对齐的盒子......

4. 创建体素地图

   • 你有边框
   • 因此制作将您的网格体积剖析为立方体的3D阵列
   • 将每个体素设置为0（外部）或1（内部）网格

5. 创建将确定通用框是否在网格内

   的函数
   • 每个盒子的体素只运行3个嵌套fors
   • 并且如果所有体素都设置为1，则框在
   内

6. 创建盒子生成器和测试器

   • 使用一些网格步骤（例如体素大小）生成所有有效框可能性 - 对于轴对齐框，它是6个嵌套fors
   • 在每个第一个计算卷上
   • 然后比较它实际找到的解决方案
   • 如果它不大，则跳过它并继续下一个框
   • 如果它更大则从子弹5运行功能
   • 如果它在里面，请记住它作为新的实际解决方案

7. 最后你应该接近你的解决方案

8. 您可以通过增加子弹7后的体素数量（使用较小的体素）来提高准确度。

   • 例如每个轴使用2倍以上的体素
   • 现在尝试使用已找到解决方案中的方框+ - 1个体素
   • 你可以递归地应用它来达到想要的精度

[注释]

• 如果您的盒子是任意方向的，那么您需要再添加3个尺寸（角度）
• 导致疯狂的复杂性
• 您可以尝试旋转网格，使框与轴对齐
• 所以首先找到内部最大的线并旋转网格，使其对齐为轴x
• 然后在yz平面中找到另一个并通过x轴旋转网格，使线变为轴y
• 这样解决方案应该是轴对齐的（但情况并非总是如此!!!）
• 初始体素地图填充样式确定您找到的解决方案是否会碰到表面......