Question

我正在使用Matlab R2014a。

我有一个三维M x N x M矩阵A.我想用一种矢量化方法从中提取二维矩阵B，这样对于每个i，我都有

B（I，J）= A（I，J，G（I，J））

其中g是大小为M×N的二维索引矩阵，即在{1,2，...，M}中具有整数值。

上下文是我将函数A（k，z，k'）表示为三维矩阵，函数g（k，z）表示为二维矩阵，我想计算功能

H（K，Z）= F（K，Z，G（K，Z））

这似乎是一个简单而常见的尝试，但我真的无法在网上找到任何东西。非常感谢能有所帮助的人！

我的第一个想法是尝试像B = A（：，：，g）或B = A（g）这样的东西，但这些都不起作用，这并不令人惊讶。有类似的东西吗？

Answer 1

您可以使用最佳的矢量化工具，bsxfun此处 -

B = A(bsxfun(@plus,[1:M]',M*(0:N-1)) + M*N*(g-1))

说明：将其分解为两步

步骤1：计算与A的前两个维度（行和列）对应的索引 -

bsxfun(@plus,[1:M]',M*(0:N-1))

步骤2：添加包含由g提供的dim-3索引所需的偏移量，并使用这些索引将索引编入A以获得所需的输出 -

A(bsxfun(@plus,[1:M]',M*(0:N-1)) + M*N*(g-1))

基准

这是一个快速基准测试，用于将基于bsxfun的方法与基于ndgrid + sub2ind的解决方案进行比较，如Luis's solution中M和N 100所示1}}。

使用tic-toc的基准代码看起来像这样 -

M = 100;
N = 100;
A = rand(M,N,M);
g = randi(M,M,N);

num_runs = 5000; %// Number of iterations to run each approach

%// Warm up tic/toc.
for k = 1:50000
    tic(); elapsed = toc();
end

disp('-------------------- With BSXFUN')
tic
for iter = 1:num_runs
    B1 = A(bsxfun(@plus,[1:M]',M*(0:N-1)) + M*N*(g-1));  %//'
end
toc, clear B1

disp('-------------------- With NDGRID + SUB2IND')
tic
for iter = 1:num_runs
    [ii, jj] = ndgrid(1:M, 1:N);
    B2 = A(sub2ind([M N M], ii, jj, g));
end
toc

这是运行时结果 -

-------------------- With BSXFUN
Elapsed time is 2.090230 seconds.
-------------------- With NDGRID + SUB2IND
Elapsed time is 4.133219 seconds.

结论

正如您所看到的那样，基于bsxfun的方法非常有效，既可以作为矢量化方法，也可以作为性能良好的方法。

为什么bsxfun在这里更好 -

bsxfun复制偏移元素并添加它们，即时。
在另一个解决方案中，ndgrid在内部对repmat进行两次函数调用，从而导致函数调用开销。在下一步，sub2ind花费时间添加偏移量来获取线性索引，从而带来另一个函数调用开销。

Answer 2

尝试使用sub2ind。这假设g被定义为M x N矩阵，可能值1，...，M：

[ii, jj] = ndgrid(1:M, 1:N);
B = A(sub2ind([M N M], ii, jj, g));

3d矩阵到2d矩阵matlab

2 个答案:

说明：将其分解为两步

基准

结论