我遇到了如下所述的算法问题解决方案的问题。
我们有一组整数（例如数组）。我们的任务是将它们分成各组（它们不必具有相同数量的元素），这些组的总和彼此相等。我认为原始集合不能分割我们必须回答“不可能分裂”。
例如：
设置A为[-7 3 3 1 2 5 14]。答案是[-7 14], [3 3 1], [2 5]。
似乎很容易说出什么时候肯定是不可能的。当原始集合的总和不能被3整除时：sum(A) % 3 != 0。
你知道如何解决这个问题吗？
答案 0 :(得分：3)
这是3-partition problem的partition problem变体，不同之处在于经典分区问题将集合拆分为两个集合（而不是三个），其总和彼此相等。这个问题是NP完全的，所以你几乎肯定不会找到它的多项式时间解决方案; 2分区问题有一个伪多项式时间解决方案，但3分区问题没有。
有关如何使2分区算法适应3分区算法的概述，请参阅this answer。有关并行解决方案，另请参阅this paper。