Question

我正在使用虚拟势场来控制2D环境中一组机器人的移动，它们的位置由x和y坐标矩阵给出。虚拟势场取决于许多变量，其中一个是机器人间距离。我的代码的简短（简化）示例如下所示。

x = sym('x',[4 2]);             % four robots with x and y coordinates
xd = sym('xd',[1 2]);           % a single destination

F = sym(ones(4,1));            % one potential function for each robot

for i=1:size(x,1)
    for j=1:size(x,1)
        if i~=j
            F(i) = F(i)/norm(x(i,:)-x(j,:))^2;        % infinite potential when any two robots collide
        end
    end
    F(i) = F(i) * norm(x(i,:)-xd)^2;                  % add an attraction force to the goal
end

所以现在我已经为潜在的领域创建了符号表达式，我需要找到它们的衍生物，这样我才能应用最陡的下降。现在我想知道：我是否使用函数gradient或diff获取关于位置的导数是否有所不同？澄清一下：对于机器人i，我想采用与xi_1和xi_2相关的衍生物。

Answer 1

如上所述，你的问题接近于数学而非编程。 gradient只是将导数推广到多维度。是的，对于2-D平面中的移动，使用sym/gradient是有意义的。如the documentation states，如果您仅为第二个参数指定标量，则sym/gradient将等同于sym/diff。要正确计算二维渐变，第二个参数必须是双元素向量，例如[xi_1 xi_2]。

使用diff或gradient进行符号计算？

1 个答案: