Matlab创建数组随机样本高斯分布

Question

我想从高斯分布中得到一组随机样本。

平均值为0，方差为1。

如果我采集了足够的样本，我认为样本的最大值可以是0 + 1 = 1。 但是，我发现我得到了像4.2891 ......

这样的值

我的代码：

x = 0+sqrt(1)*randn(100000,1);
mean(x)
var(x)
max(x)

这会给我一个像0的平均值，变量0.9937，但我的最大值是4.2891？

任何人都可以帮我解释它为什么会这样做吗？

Answer 1

正如其他人所提到的，x在高斯分布中可以采用的可能值没有限制。但是，x距平均值越远，绘制的可能性就越小。

为了给出一些关于方差实际意义的直觉（对于任何分布，而不仅仅是高斯情况），你可以看一下68-95-99.7 rule。规则说：

• 约68％的人口将在平均值的一个sigma内
• 约95％的人口将在两个sigma的平均值之内
• 约99.7％的人口将在三个sigma之内

此处sigma = sqrt(var)是分布的标准偏差。

因此，虽然理论上可以从高斯分布中绘制任何x，但实际上，对于100000的群体，它不可能绘制超过5或6个标准偏差的任何东西。

Answer 2

这将使用高斯正态分布产生N个随机数。

N = 100;
mu = 0;
sigma = 1;
Xs = normrnd(mu, sigma, N);

修改： 我刚刚意识到你的代码实际上与我所写的相同。 正如其他人已经指出的那样：方差不样本可以偏离平均值的最大距离！ （这只是这些距离的平方的平均值）