为什么Haskell在函数组合后不接受参数？

Question

由于Haskell函数只有一个参数，其余参数保持为lambdas，那么我们可以这样做：

foo a b = a + b -- this is like foo a = \b -> a + b

foo 1 2 -- ok

好吧，我注意到如果我声明函数返回一个lambda，就像在注释中一样，foo 1 2将以同样的方式工作。

但是当我编写这些函数时，就像这样：

foo a b = a + b
bar x = x * x

bar . foo 1 2 -- oh, it's wrong, I need do '(bar . foo 1) 2'

...这会返回错误。

好的，问题是：为什么不从函数组合中返回lambda函数组合？我的意思是，在构图中我需要在括号中加上括号，当从函数返回lambda时不需要括号。

Answer 1

我们假设您在GHCi中定义了以下内容：

λ> let foo a b = a + b
λ> let bar x = x * x

基于某些your follow-up comments，您似乎相信

bar . foo 1 2

等同于

(bar . foo 1) 2

但是，请记住，函数应用程序（空格）的优先级高于组合运算符（.）;因此

bar . foo 1 2

实际上相当于

bar . ((foo 1) 2)

现在，让我们看一下类型：

• .的类型为(b -> c) -> (a -> b) -> a -> c;它的两个参数是函数（可以组成）。
• bar的类型为Num a => a -> a，因此与b -> c的第一个参数的类型（.）兼容。
• foo 1 2的类型为Num a => a;它是一个（多态）数字常量，不是一个函数，因此不与{的第二个参数的类型（a -> b）兼容{1}}。

这就是您在.中收到类型错误的原因。但是你可以做的是

bar . foo 1 2

因为bar $ foo 1 2 运算符的类型为$。见Haskell: difference between . (dot) and $ (dollar sign)

Answer 2

bar . foo 1 2 bar . (foo 1 2)不是(bar . foo 1) 2

这里没有任何与lambdas相关的神秘事物。假设我们将foo的应用扩展为1：

bar . foo 1 2
bar . (\b -> 1 + b) 2

现在，我们将lambda应用于2

bar . 3

还有你的问题。

相反，如果我们正确地放置括号，我们会这样评估：

(bar . foo 1) 2
(bar . (\b -> 1 + b)) 2
(\x -> bar ((\b -> 1 + b) x)) 2
bar 3