我在F#中为简单的数学表达式(使用一些自定义函数算术)编写了一个典型的求值器。虽然它似乎工作正常,但有些表达式没有按预期进行评估,例如,这些工作正常:
但这些不是:
代码如下工作,标记化(字符串作为输入) - > rev-polish-notation(RPN) - > evalRpn
我认为问题似乎发生在一元函数(函数接受一个运算符)的某处,这些是sqrt函数和否定( - )函数。我真的不知道我的代码中出了什么问题。有人可以指出我在这里缺少的东西吗?
这是我在F#中的实现
open System.Collections
open System.Collections.Generic
open System.Text.RegularExpressions
type Token =
| Num of float
| Plus
| Minus
| Star
| Hat
| Sqrt
| Slash
| Negative
| RParen
| LParen
let hasAny (list: Stack<'T>) =
list.Count <> 0
let tokenize (input:string) =
let tokens = new Stack<Token>()
let push tok = tokens.Push tok
let regex = new Regex(@"[0-9]+(\.+\d*)?|\+|\-|\*|\/|\^|\)|\(|pi|e|sqrt")
for x in regex.Matches(input.ToLower()) do
match x.Value with
| "+" -> push Plus
| "*" -> push Star
| "/" -> push Slash
| ")" -> push LParen
| "(" -> push RParen
| "^" -> push Hat
| "sqrt" -> push Sqrt
| "pi" -> push (Num System.Math.PI)
| "e" -> push (Num System.Math.E)
| "-" ->
if tokens |> hasAny then
match tokens.Peek() with
| LParen -> push Minus
| Num v -> push Minus
| _ -> push Negative
else
push Negative
| value -> push (Num (float value))
tokens.ToArray() |> Array.rev |> Array.toList
let isUnary = function
| Negative | Sqrt -> true
| _ -> false
let prec = function
| Hat -> 3
| Star | Slash -> 2
| Plus | Minus -> 1
| _ -> 0
let toRPN src =
let output = new ResizeArray<Token>()
let stack = new Stack<Token>()
let rec loop = function
| Num v::tokens ->
output.Add(Num v)
loop tokens
| RParen::tokens ->
stack.Push RParen
loop tokens
| LParen::tokens ->
while stack.Peek() <> RParen do
output.Add(stack.Pop())
stack.Pop() |> ignore // pop the "("
loop tokens
| op::tokens when op |> isUnary ->
stack.Push op
loop tokens
| op::tokens ->
if stack |> hasAny then
if prec(stack.Peek()) >= prec op then
output.Add(stack.Pop())
stack.Push op
loop tokens
| [] ->
output.AddRange(stack.ToArray())
output
(loop src).ToArray()
let (@) op tok =
match tok with
| Num v ->
match op with
| Sqrt -> Num (sqrt v)
| Negative -> Num (v * -1.0)
| _ -> failwith "input error"
| _ -> failwith "input error"
let (@@) op toks =
match toks with
| Num v,Num u ->
match op with
| Plus -> Num(v + u)
| Minus -> Num(v - u)
| Star -> Num(v * u)
| Slash -> Num(u / v)
| Hat -> Num(u ** v)
| _ -> failwith "input error"
| _ -> failwith "inpur error"
let evalRPN src =
let stack = new Stack<Token>()
let rec loop = function
| Num v::tokens ->
stack.Push(Num v)
loop tokens
| op::tokens when op |> isUnary ->
let result = op @ stack.Pop()
stack.Push result
loop tokens
| op::tokens ->
let result = op @@ (stack.Pop(),stack.Pop())
stack.Push result
loop tokens
| [] -> stack
if loop src |> hasAny then
match stack.Pop() with
| Num v -> v
| _ -> failwith "input error"
else failwith "input error"
let eval input =
input |> (tokenize >> toRPN >> Array.toList >> evalRPN)
答案 0 :(得分:7)
在回答您的具体问题之前,您是否注意到还有其他错误?试试eval "2-4"
,2.0
代替-2.0
。
这可能是因为沿着这些方向:
match op with
| Plus -> Num(v + u)
| Minus -> Num(v - u)
| Star -> Num(v * u)
| Slash -> Num(u / v)
| Hat -> Num(u ** v)
交换 u
和v
,在交换操作中您没有注意到差异,因此只需将它们还原为u -v
。
现在关于你提到的错误,原因对我来说显而易见,通过查看你的代码,你错过了那些一元操作的优先权:
let prec = function
| Hat -> 3
| Star | Slash -> 2
| Plus | Minus -> 1
| _ -> 0
我尝试用这种方式添加它们:
let prec = function
| Negative -> 5
| Sqrt -> 4
| Hat -> 3
| Star | Slash -> 2
| Plus | Minus -> 1
| _ -> 0
现在看起来很好。
答案 1 :(得分:1)
编辑:嗯,好像我迟到了,Gustavo在我想知道括号时发布了答案。好吧。
一元运算符的优先级错误。将主要案例| a when isUnary a -> 4
添加到prec
。
LParen
和RParen
的名称在整个代码中始终互换。 (
映射到RParen
和)
到LParen
!
考虑到适当的优先级,它会正确运行问题中的所有测试,但我还没有检查代码的正确性。