某些频率下功率谱的时间变化[MATLAB]

Question

我想评估几十秒长度声音记录中的功率谱（幅度）变化，仅在某些选定的频率上。声音有这样的频谱（手机应用程序分析）：

我想仅在一些单独的频率中绘制时间变化，例如在4kHz和8kHz，作为时间曲线。没有光谱图。

示例：声音长度为30秒。我希望通过FFT获得功率谱，仅采用4kHz和8kHz的频率，并在4kHz和8kHz的时间内获得两个独立的曲线。

我如何在Matlab中做到这一点？

Answer 1

您将使用某种滑动窗口，其中PS(f, t)是在f上居中的样本块上执行的DFT中的元素t。窗口大小将决定频域中的分辨率。 （4 kHz的迹线中是否包含3.98 kHz的功率？）

  

我希望通过FFT获得功率谱，仅采用4kHz和8kHz的频率。

不，你不是。直接计算两个频率的DFT / GDFT比计算整个FFT的速度快 。

此外，您可以将傅立叶变换标识应用于更新 GDFT，而不是在每个时间步重新计算它。您应用时移，添加进入窗口的样本，并减去离开的那个。

使用fft和滑动窗口的总复杂度：O(N * w * lg w)其中w是窗口大小。 使用GDFT和时移的总复杂度：O(c * N)其中c是您关注的频率计数。

两种情况下的常数都相似，所以你真的想在c < w * lg w时使用第二个。

在制作图表之前，不要忘记使用幅度（abs函数）。