Question

我最近在r-help邮件列表上发布了这个问题，但没有得到答案，所以我想我也会在这里发布，看看是否有任何建议。

我正在尝试计算矩阵的累积标准差。我想要一个接受矩阵并返回相同大小的矩阵的函数，其中输出单元格（i，j）被设置为行1和i之间的输入列j的标准偏差。应忽略NA，除非输入矩阵本身的单元（i，j）为NA，在这种情况下，输出矩阵的单元（i，j）也应为NA。

我找不到内置函数，所以我实现了以下代码。不幸的是，这使用的循环对于大型矩阵来说有点慢。是否有更快的内置功能或者有人可以提出更好的方法吗？

cumsd <- function(mat)
{
    retval <- mat*NA
    for (i in 2:nrow(mat)) retval[i,] <- sd(mat[1:i,], na.rm=T)
    retval[is.na(mat)] <- NA
    retval
}

感谢。

Answer 1

您可以使用cumsum来计算从矩阵的直接公式/ sd到矩阵上的矢量化运算所需的总和：

cumsd_mod <- function(mat) {
    cum_var <- function(x) {
        ind_na <- !is.na(x)
        nn <- cumsum(ind_na)
        x[!ind_na] <- 0
        cumsum(x^2) / (nn-1) - (cumsum(x))^2/(nn-1)/nn
    }
    v <- sqrt(apply(mat,2,cum_var))
    v[is.na(mat) | is.infinite(v)] <- NA
    v
}

仅供比较：

set.seed(2765374)
X <- matrix(rnorm(1000),100,10)
X[cbind(1:10,1:10)] <- NA # to have some NA's

all.equal(cumsd(X),cumsd_mod(X))
# [1] TRUE

关于时间安排：

X <- matrix(rnorm(100000),1000,100)
system.time(cumsd(X))
# user  system elapsed 
# 7.94    0.00    7.97 
system.time(cumsd_mod(X))
# user  system elapsed 
# 0.03    0.00    0.03

Answer 2

另一次尝试（马雷克更快）

cumsd2 <- function(y) {
n <- nrow(y)
apply(y,2,function(i) {
    Xmeans <- lapply(1:n,function(z) rep(sum(i[1:z])/z,z))
    Xs <- sapply(1:n, function(z) i[1:z])
    sapply(2:n,function(z) sqrt(sum((Xs[[z]]-Xmeans[[z]])^2,na.rm = T)/(z-1)))
})
}

r中矩阵累积标准差的有效计算

2 个答案: